평점

앱스토어에는 사용자가 앱에 평점을 매기는 기능이 있다. 사용자는 별을 1개부터 5개까지 줄 수 있고, 이렇게 모인 평점으로 앱스토어는 평균 평점을 보여 준다.

예를 들어 세 사람이 각각 별 3개, 4개, 4개를 주었다면 평균 평점은 $\frac{3 + 4 + 4}{3} = 3.67$ 이다. (소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 표시한다.)

또 다른 예로 126명이 평점을 매겼고 별 5개를 준 사람이 53명, 4개가 18명, 3개가 11명, 2개가 16명, 1개가 28명이라면 평균 평점은 $\frac{53 \times 5 + 18 \times 4 + 11 \times 3 + 16 \times 2 + 28 \times 1}{126} = 3.4126984$ 이다. (소수점 여덟째 자리에서 반올림하여 소수점 일곱째 자리까지 표시한다.)

상근이는 앱을 만들 때마다 그 앱을 평가한 사람의 수, 각 별점을 준 사람의 수, 그리고 평균 평점을 소수점 $n$자리까지($0 < n < 9$) 데이터베이스에 저장해 두었다. 그런데 어느 날 누군가 데이터베이스를 해킹해 평균 평점을 제외한 모든 정보를 지워 버렸다.

이제 남은 것은 평균 평점뿐이다. 이 평균 평점을 만들어 내려면 최소 몇 명이 그 앱을 평가했어야 하는지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 줄로 이루어져 있으며, 줄 수는 최대 2000줄이다. 각 줄에는 평균 평점 $v$($1 \le v \le 5$)가 소수로 주어진다. $v$의 소수 부분은 최소 한 자리, 최대 여덟 자리이며, 이 소수 자릿수가 곧 $n$이다. 즉 $v$는 실제 평균을 소수점 $n+1$째 자리에서 반올림한 값이다.

입력의 마지막 줄에는 음수가 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

입력으로 주어진 $i$번째 평균 평점에 대해, 그 평균 평점을 만들기 위해 필요한 최소 인원 수를 Case i: k 형식으로 한 줄에 하나씩 출력한다.