울타리 미로

Nlogonia 왕국의 여왕은 미로를 무척 좋아한다. 그래서 왕국의 건축가들은 궁전 주변에 여러 개의 미로를 지었다. 각 미로는 방(room)들과, 그 방들을 잇는 복도(corridor)로 이루어진다. 각 복도는 서로 다른 두 방을 연결하며, 양방향으로 지날 수 있다.

여왕은 늦은 오후에 미로의 방과 복도를 거니는 것을 즐긴다. 신하들은 매일 서로 다른 과제를 고르는데, 과제란 미로에서 어떤 시작 방으로부터 도착 방까지 이르는 단순 경로(simple path)를 찾는 것이다. 단순 경로란 서로 다른 방들의 수열로, 수열에서 이웃한 두 방이 항상 복도로 연결되어 있는 것을 말한다. 이때 수열의 첫 방은 시작 방, 마지막 방은 도착 방이어야 한다. 여왕은 시작 방에서 도착 방으로 가는 경로들 가운데 단순 경로가 정확히 하나뿐일 때 그 과제를 좋은 과제라고 여긴다. 여왕을 만족시키는 과제를 신하들이 고를 수 있도록 도와줄 수 있겠는가?

이를 위해, 미로의 정보와 시작 방·도착 방을 정의하는 질의 목록이 주어질 때, 각 질의에 대해 그 방들의 선택이 좋은 과제인지 아닌지를 판정하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 세 정수 $R$, $C$, $Q$가 주어진다. 이들은 각각 미로의 방 수($2 \le R \le 10^4$), 복도 수($1 \le C \le 10^5$), 질의 수($1 \le Q \le 1000$)를 의미한다. 방은 $1$부터 $R$까지의 서로 다른 정수로 구분된다. 이어지는 $C$개의 줄에는 각각 서로 다른 두 정수 $A$, $B$가 주어지며, 방 $A$와 방 $B$를 잇는 복도가 있음을 뜻한다($1 \le A < B \le R$). 그다음 $Q$개의 줄에는 각각 서로 다른 두 정수 $S$, $T$가 주어지며, 각각 한 과제의 시작 방과 도착 방을 의미한다($1 \le S < T \le R$). 한 테스트 케이스 안에서 각 방 쌍을 잇는 복도는 많아야 하나이며, 같은 질의가 두 번 주어지지 않는다.

마지막 테스트 케이스 다음에는 세 개의 $0$이 적힌 줄이 온다.

각 테스트 케이스마다 $Q + 1$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 질의의 답을 쓴다. 두 방이 좋은 과제를 이루면 대문자 Y를, 그렇지 않으면 대문자 N을 출력한다. 각 테스트 케이스의 출력 뒤에는 하이픈 하나(-)만 있는 줄을 출력한다.