공원점

공선점(collinear points)은 한 직선 위에 놓인 점들의 집합이다. 이와 비슷하게, 공원점(cocircular points)은 한 원 위에 놓인 점들의 집합으로 정의할 수 있다.

점들의 집합이 주어졌을 때, 그 부분집합 가운데 모든 점이 하나의 원 위에 놓이는(즉, 공원점을 이루는) 가장 큰 부분집합의 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 100$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각 점의 좌표 $X$와 $Y$ ($-10^4 \le X, Y \le 10^4$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 좌표가 완전히 같은 두 점은 존재하지 않는다.

입력의 마지막 줄에는 $0$이 하나 주어지며, 이는 입력의 끝을 뜻한다.

각 테스트 케이스마다, 주어진 점들의 부분집합 중 하나의 원 위에 놓일 수 있는 가장 큰 부분집합의 크기를 한 줄에 하나씩 출력한다.