기발한 지하철

로고니아 왕국이 곧 혁명적인 새 지하철 노선을 개통한다. 이 지하철은 왕립 공학자들이 발명한 순간이동 기술을 기반으로 한다.

지하철은 매우 긴 터널로, 1킬로미터마다 역이 하나씩 있다. 따라서 각 역은 수직선 위의 정수 위치에 놓인다. 이 역들 중 $T$개의 역에는 순간이동 장치가 설치되어 있다. 모든 역에는 $T$개의 키가 달린 키보드가 있으며, 각 키는 하나의 순간이동 장치에 대응한다.

지하철의 작동 방식은 다음과 같다. 승객은 어떤 역(출발역)에 서서 사용하려는 순간이동 장치의 키를 누른다. 그러면 승객은 그 순간이동 장치를 기준으로 출발역과 같은 거리만큼 떨어져 있되 반대편에 있는 역으로 이동한다. 정확히 말하면, 출발역의 위치가 $i$이고 승객이 위치 $j$에 있는 순간이동 장치의 키를 누르면 승객은 위치 $2 \times j - i$의 역으로 이동한다.

예를 들어 순간이동 장치 $A$, $B$, $C$가 있을 때, 역 $6$에 있는 승객이 역 $-2$로 가려면 먼저 순간이동 장치 $C$를 사용하고($6$에서 $10$으로 이동) 이어서 순간이동 장치 $A$를 사용하면 된다($10$에서 $-2$로 이동).

주어진 역 $X$에서 다른 역 $Y$로 갈 수 있는 순간이동 장치의 순서가 아예 존재하지 않을 수도 있다. 갈 수 없는 곳으로 가려는 시도를 막기 위해, 왕은 모든 순간이동 장치의 위치가 주어졌을 때 여러 개의 질의에 답하는 프로그램을 원한다. 각 질의는 출발역과 도착역을 주며, 프로그램은 승객이 출발역에서 도착역으로 이동할 수 있는지를 판단해야 한다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 두 정수 $T$와 $Q$가 주어진다. $T$는 순간이동 장치의 수($1 \le T \le 10^5$), $Q$는 질의의 수($1 \le Q \le 10$)이다. 둘째 줄에는 서로 다른 $T$개의 정수 $t_i$가 주어지며, 이는 순간이동 장치의 위치이다($-10^7 \le t_i \le 10^7$). 이어지는 $Q$개의 줄에는 각각 하나의 질의가 주어지며, 서로 다른 두 정수 $S$와 $D$로 이루어진다. $S$는 출발역, $D$는 도착역의 위치이다($-10^7 \le S, D \le 10^7$).

입력의 끝은 두 개의 $0$으로 이루어진 줄로 표시되며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 해당 테스트 케이스의 $Q$개 질의에 대한 답을 질의가 주어진 순서대로 출력한다. 각 질의에 대해 승객이 지하철을 이용해 출발역에서 도착역으로 갈 수 있으면 대문자 $Y$를, 그렇지 않으면 대문자 $N$을 출력한다. 한 줄의 답들은 공백 하나로 구분한다.