아이들의 소원

케빈은 아이입니다. 케빈은 학교에서 여러 아이들과 함께 점심을 먹습니다. 아이들은 밖으로 나가 땅에 앉아 점심을 먹곤 합니다. 아이들은 큰 원을 만들어 앉는 것을 좋아하는데, 이 원에서 각 아이는 정확히 두 명의 이웃(왼쪽 한 명, 오른쪽 한 명)을 가집니다. 그런데 어떤 아이들은 특정한 다른 아이 옆에 앉고 싶어 하기 때문에, 선생님이 원을 배치하는 데 어려움을 겪을 때가 있습니다. 원 안에서 각 아이의 이웃은 두 명뿐이므로, 한 아이는 최대 두 명의 다른 아이 옆에 앉기를 소원할 수 있습니다. 선생님은 모든 아이의 소원을 만족시키도록 원을 배치하는 것이 가능한지 알고 싶어 합니다. 모든 아이의 소원이 만족되도록 아이들을 하나의 원으로 배치할 수 있는지 판별하세요.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 테스트 케이스는 여러 줄에 걸쳐 주어집니다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $K$와 $W$가 주어집니다. $K$는 아이의 수($3 \le K \le 10^9$)를, $W$는 소원의 수($0 \le W \le 10^5$)를 나타냅니다. 아이들은 $1$부터 $K$까지의 번호로 구분됩니다. 이어지는 $W$개의 줄에는 각각 서로 다른 두 정수 $A$와 $B$($1 \le A, B \le K$, $A \ne B$)로 하나의 소원이 주어지며, 이는 아이 $A$가 아이 $B$의 옆에 앉고 싶어 함을 뜻합니다. 각 아이가 하는 소원은 최대 두 개입니다.

마지막 테스트 케이스 다음에는 두 개의 $0$이 적힌 줄이 옵니다.

각 테스트 케이스마다, 모든 아이의 소원을 만족시키도록 원을 배치할 수 있으면 대문자 'Y'를, 그렇지 않으면 대문자 'N'을 한 줄에 출력합니다.