훌리건

축구(soccer)는 영국식 영어로 풋볼(football)이라 부르는 종목을 미국식 영어로 부르는 말로, 라틴 아메리카(그리고 전 세계)에서 가장 인기 있는 스포츠이다. 훌리건(hooligan)은 공격적이고 말썽을 일으키는 축구 팬을 가리키는 말로 쓰이기도 한다.

리네아로니아(Linearonia)에서 축구 토너먼트가 진행 중이다. 순위는 다음과 같이 매긴다. 각 경기에서 이긴 팀은 $2$점, 진 팀은 $0$점을 얻고, 비기면 두 팀이 각각 $1$점을 얻는다. 챔피언은 점수가 가장 높은 팀이다. 서로 다른 모든 팀 쌍은 정확히 같은 횟수만큼 맞붙는데, 이 횟수를 대진 수 $M$이라고 한다.

당신이 응원하는 팀, 즉 꿈의 팀은 $0$번이다. 당신은 이 팀이 아직 챔피언이 될 수 있는지 궁금하다. 팀의 수, 대진 수, 그리고 이미 치른 몇몇 경기의 결과가 주어진다. 남은 경기를 모두 치른 뒤 당신의 꿈의 팀이 다른 어떤 팀보다도 점수가 엄격히 많은 단독 챔피언이 될 수 있는지 판정하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄 이상으로 구성된다. 첫 줄에는 세 정수 $N$, $M$, $G$가 공백 하나로 구분되어 주어진다. 각각 토너먼트에 참가하는 팀의 수($2 \le N \le 40$), 대진 수($1 \le M \le 4$), 이미 치른 경기의 수($1 \le G$)이다. 꿈의 팀의 번호는 $0$이고, 나머지 팀은 $1, 2, \ldots, N-1$로 번호가 매겨진다.

이어지는 $G$개의 줄은 각각 이미 치른 경기 하나를 나타낸다. 한 줄에는 정수 $I$, 문자 $C$, 정수 $J$가 공백 하나로 구분되어 주어진다($I \ne J$이고 $0 \le I, J \le N-1$). 문자 $C$는 팀 $I$가 팀 $J$에게 졌으면 <, 비겼으면 =이다.

마지막 테스트 케이스 뒤에는 공백 하나로 구분된 세 개의 $0$(0 0 0)이 적힌 줄이 오며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 문자 하나를 출력한다. 꿈의 팀이 단독 챔피언이 될 수 있으면 대문자 Y를, 그렇지 않으면 대문자 N을 출력한다.