이등변삼각형

삼각형은 세 변의 길이에 따라 세 종류로 나눌 수 있다. 세 변의 길이가 모두 같으면 정삼각형, 세 변의 길이가 모두 다르면 부등변삼각형, 두 변의 길이는 같고 나머지 한 변의 길이만 다르면 이등변삼각형이다.

좌표가 모두 정수인 점들은 정삼각형의 꼭짓점이 될 수 없다는 사실이 알려져 있다.

$XY$ 평면 위에 좌표가 모두 정수인 서로 다른 점들의 집합이 주어진다. 이 집합에서는 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다. 집합에서 세 점을 고르는 모든 방법 중, 고른 세 점이 이등변삼각형의 꼭짓점이 되는 경우가 몇 가지인지 구하여라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 집합에 속한 점의 개수 $N$이 주어진다 ($3 \le N \le 1000$). 다음 $N$개의 줄에는 각 점의 좌표가 한 줄에 하나씩, 공백으로 구분된 두 정수 $X$와 $Y$로 주어진다 ($1 \le X, Y \le 10^6$). 한 테스트 케이스 안에서 같은 위치에 있는 두 점은 없으며, 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.

마지막 테스트 케이스 다음 줄에는 $0$ 하나만 주어지며, 이는 입력의 끝을 나타낸다.

각 테스트 케이스마다, 세 점을 골라 만들 수 있는 이등변삼각형의 개수를 한 줄에 하나의 정수로 출력한다.