톰 삼촌이 물려받은 땅

당신의 나이 든 삼촌 톰은 고조부로부터 땅 한 필지를 물려받았습니다. 원래 이 땅은 직사각형 모양이었지만, 오래전 고조부는 땅을 단위 정사각형 격자로 나눈 뒤 일부 칸을 연못으로 만들었습니다. 오리 사냥을 좋아해 오리를 불러 모으고 싶었기 때문입니다. (연못을 너무 많이 파는 바람에, 남은 땅이 서로 떨어진 여러 개의 섬으로 나뉘어 있을 수도 있습니다.) 톰 삼촌은 이제 이 땅을 팔고 싶지만, 지역 규정이 매각 방식을 제한합니다.

규정에 따르면 땅은 정확히 단위 정사각형 두 칸 크기의 직사각형 구획(변을 맞댄 두 칸으로 이루어진 $1\times2$ 또는 $2\times1$ 구획)으로만 팔 수 있으며, 연못은 팔 수 없습니다. 톰 삼촌이 팔 수 있는 구획의 최대 개수를 구해 주세요. 팔리지 않고 남는 칸들은 모두 휴양 공원이 됩니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 땅의 행과 열의 수를 나타내는 두 정수 $N$과 $M$이 주어집니다 ($1 \le N, M \le 100$). 둘째 줄에는 연못으로 바뀐 칸의 수 $K$가 주어지며, $(N \times M) - K \le 50$을 만족합니다. 이어지는 $K$개의 줄에는 각각 연못이 된 칸의 위치를 나타내는 두 정수 $X$와 $Y$가 주어집니다 ($1 \le X \le N$, $1 \le Y \le M$). 입력의 끝은 $N = M = 0$인 줄로 표시되며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

각 테스트 케이스마다 팔 수 있는 구획의 최대 개수를 나타내는 정수 하나를 한 줄에 출력합니다.