숫자 게임

숫자 게임의 목표는 사칙연산(+, -, *, /)과 주어진 여러 개의 정수(4개에서 7개)를 사용하여, 주어진 목표 정수에 최대한 가까운 값을 만드는 것이다. 각 연산은 여러 번 사용할 수 있지만, 주어진 각 정수는 최대 한 번만 사용할 수 있다(모든 정수를 반드시 사용할 필요는 없다). 예를 들어 정수 ${2, 3, 5}$ 로 목표 20에 가장 가까운 값은 식 (2+5) * 3 = 21 로 얻을 수 있다.

여기서 "/"는 정수 나눗셈을 뜻하며, 몫은 0을 향해 버림한다(예: 5/4는 1, 8/9는 0). 각 게임에 대해 목표에 가장 가까운 값을 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 게임으로 이루어진다. 각 게임의 정보는 두 줄로 주어진다. 첫째 줄에는 목표 정수 $T$ 와 주어지는 정수의 개수 $N$ 이 공백 하나로 구분되어 주어진다. $-700000 \le T \le 700000$ 이고 $4 \le N \le 7$ 이다. 둘째 줄에는 $N$ 개의 정수가 공백 하나로 구분되어 주어지며, 각 정수는 $-1000000$ 이상 $1000000$ 이하이다.

한 줄에 공백으로 구분된 두 개의 0(0 0)만 주어지면 입력이 끝난다.

각 게임마다 위 방법으로 도달할 수 있는 값 중 목표에 가장 가까운 정수 하나를 한 줄에 출력한다. 만약 목표와의 거리가 같은 값이 두 개 있다면(하나는 목표보다 작고 다른 하나는 목표보다 크다면) 더 작은 값을 출력한다.