사진

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
각 구간이 정확히 한 개의 표시된 소를 포함할 때, 표시할 수 있는 소의 최대 수를 구하고 불가능하면 -1을 출력한다.
난이도

어려움10점 중 8점

유형
동적 계획법, 그리디, 구간, 누적 합
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

농부 존은 자신의 소 NN마리(1≤N≤200,0001 \le N \le 200{,}000)를 한 줄로 세워 파노라마 사진을 만들려고 합니다. 소에는 11번부터 NN번까지 번호가 매겨져 있습니다. 존은 사진을 MM장(1≤M≤100,0001 \le M \le 100{,}000) 찍었는데, ii번째 사진에는 aia_i번부터 bib_i번까지 연속한 구간의 소들이 담겨 있습니다(1≤ai≤bi≤N1 \le a_i \le b_i \le N). 모든 소가 어떤 사진에든 반드시 담겨 있는 것은 아닙니다.

사진을 다 찍고 나서 존은 흥미로운 사실을 발견했습니다. 찍은 모든 사진에는 점박이 소가 정확히 한 마리씩 들어 있습니다. 존은 자신의 무리에 점박이 소가 몇 마리 있는지 정확히 세어 본 적이 없습니다. 사진들을 근거로, 무리에 존재할 수 있는 점박이 소의 최대 마리 수를 구하세요. 모든 사진과 모순 없이 점박이를 배정하는 방법이 전혀 없다면 −1-1을 출력합니다.

입력

  • 첫째 줄에 두 정수 NN과 MM이 주어집니다.
  • 다음 MM개의 줄 중 ii번째 줄에는 ii번째 사진이 담고 있는 구간의 양 끝 aia_i와 bib_i가 주어집니다.

출력

  • 점박이 소의 최대 마리 수를 한 줄에 출력합니다. 유효한 배정이 존재하지 않으면 −1-1을 출력합니다.

힌트

예시에는 소 55마리와 사진 33장이 있으며, 첫 번째 사진은 11번부터 44번 소를 담습니다. 세 번째 사진은 33번과 44번 소를 담으므로 그중 정확히 한 마리가 점박이여야 합니다. 둘 중 어느 쪽을 골라도 앞의 두 사진 조건까지 함께 만족되므로, 점박이 소는 최대 11마리입니다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    5 3
    1 4
    2 5
    3 4
    
    예상 출력
    1