언덕 걷기

$N$개의 언덕이 있습니다 ($1 \le N \le 100{,}000$). 각 언덕은 점 $(x_1, y_1)$에서 점 $(x_2, y_2)$로 이어지는 선분이며, $x_1 < x_2$이고 $y_1 < y_2$입니다. 어떤 두 선분도 서로 교차하지 않으며, 끝점에서조차 닿지 않습니다. 또한 첫 번째 언덕은 $(x_1, y_1) = (0, 0)$을 만족합니다.

소 베시(Bessie)는 첫 번째 언덕의 $(0, 0)$에서 출발합니다. 베시는 어떤 언덕 위에 있을 때 위쪽 끝까지 올라간 뒤 가장자리에서 뛰어내립니다. 이때 다른 언덕 위에 착지하면 그 언덕을 따라 계속 걸어가고, 그렇지 않으면 아주 멀리 떨어져 $y = -\infty$에 있는 푹신한 베개 더미 위에 안전하게 착지합니다.

각 언덕(선분 $(x_1, y_1) \to (x_2, y_2)$)은 점 $(x_1, y_1)$은 포함하지만 점 $(x_2, y_2)$는 포함하지 않는 것으로 봅니다. 즉, 베시가 $x = x_1$ 위치에서 수직으로 떨어지면 그 언덕에 착지하지만, $x = x_2$ 위치에서 떨어지면 착지하지 않습니다.

베시가 걷는 동안 한 번이라도 밟는 언덕의 총 개수를 구하세요.

• 첫째 줄: 언덕의 개수 $N$.
• 둘째 줄부터 $N+1$째 줄까지: $i+1$번째 줄에는 언덕 $i$를 나타내는 네 정수 $x_1\ y_1\ x_2\ y_2$가 주어집니다. 모든 정수는 $0 \ldots 1{,}000{,}000{,}000$ 범위의 값입니다.

• 첫째 줄: 베시가 걷는 동안 밟는 언덕의 개수.

예제에는 네 개의 언덕이 있습니다. 첫 번째 언덕은 $(0, 0)$에서 $(5, 6)$까지 이어집니다. 베시는 이 언덕에서 출발하여 언덕 #1, #4, 그리고 마지막으로 #3을 따라 걸으며, 모두 세 개의 언덕을 밟습니다.