포커 패

Bessie와 친구들은 특별한 방식의 포커를 하고 있다. 이 게임의 덱에는 서로 다른 $N$ ($1 \le N \le 100000$)개의 숫자(랭크)가 있으며, $1$부터 $N$까지 번호가 매겨져 있다(보통의 덱은 $N = 13$이다).

이 게임에서 소들이 낼 수 있는 패는 단 한 종류뿐이다. $i \le j$인 두 랭크 $i$와 $j$를 고른 뒤, $i$부터 $j$까지의 모든 랭크에 대해 카드를 정확히 한 장씩 내는 것이다. 이러한 패를 '스트레이트(straight)'라고 부른다.

Bessie는 현재 랭크 $i$의 카드를 $a_i$장 ($0 \le a_i \le 100000$) 들고 있다. 가지고 있는 카드를 모두 없애기 위해 Bessie가 내야 하는 스트레이트의 최소 개수를 구하여라.

• 첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다.
• 이어지는 $N$개의 줄 중 $i+1$번째 줄에는 랭크 $i$의 카드 수 $a_i$가 주어진다.

Bessie가 모든 카드를 없애기 위해 내야 하는 스트레이트의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.

예제의 경우, Bessie는 다음과 같이 카드를 낼 수 있다: $1$부터 $5$까지의 스트레이트, $1$부터 $2$까지의 스트레이트, $4$부터 $5$까지의 스트레이트, $2$부터 $2$까지의 스트레이트 두 번, 그리고 $5$부터 $5$까지의 스트레이트. 이렇게 하면 총 6번 만에 모든 카드를 없앨 수 있다.