건초 더미 둘레

한 농부가 밭에 건초 더미 N개(1 ≤ N ≤ 50000)를 놓았습니다. 밭을 1,000,000 × 1,000,000 크기의 단위 정사각형 격자로 생각하면, 각 건초 더미는 정확히 한 칸을 차지하며 두 건초 더미가 같은 칸을 차지하는 경우는 없습니다.

건초 더미들은 하나의 연결된 영역을 이룹니다. 즉, 어떤 건초 더미에서 출발하여 상하좌우로 인접한 건초 더미로 이동하는 것을 반복하면 다른 모든 건초 더미에 도달할 수 있습니다. 이 영역은 내부에 구멍, 즉 건초 더미로 완전히 둘러싸인 빈 영역을 포함할 수 있습니다.

건초 더미들이 이루는 영역의 둘레를 구하세요. 구멍은 둘레에 포함되지 않습니다.

• 첫째 줄에 건초 더미의 개수 N이 주어집니다.
• 다음 N개의 줄에 각각 건초 더미 하나의 위치를 나타내는 두 정수 x와 y(1 ≤ x, y ≤ 1,000,000)가 주어집니다. 칸 (1, 1)은 밭의 왼쪽 아래 끝이고, 칸 (1000000, 1000000)은 오른쪽 위 끝입니다.

• 건초 더미가 이루는 연결된 영역의 둘레를 정수 하나로 출력합니다.

다음과 같이 건초 더미가 놓인 경우를 생각해 봅시다(X는 건초 더미, 빈칸은 빈 칸을 나타냅니다).

XX
X XX
XXX

이 영역의 바깥 둘레 길이는 14입니다. 예를 들어 왼쪽 변이 길이 3을 차지합니다. 가운데에 둘러싸인 빈 칸 하나는 구멍이므로 둘레에 포함되지 않습니다.