소들의 도로 횡단

매일 존 농부의 소 $N$마리($1 \le N \le 100{,}000$)가 농장 한가운데를 가로지르는 도로를 건넌다. 농장을 2차원 평면 위의 지도로 볼 때 도로는 수평으로 놓여 있으며, 한쪽 경계는 직선 $y = 0$, 반대쪽 경계는 직선 $y = 1$로 나타낸다. $i$번 소는 한쪽의 위치 $(a_i, 0)$에서 반대쪽의 위치 $(b_i, 1)$까지 직선 경로를 따라 도로를 건넌다. 모든 $a_i$는 서로 다르고, 모든 $b_i$도 서로 다르며, 이 값들은 모두 $-1{,}000{,}000$부터 $1{,}000{,}000$까지의 정수이다.

소들이 제법 민첩하긴 하지만, 존은 경로가 서로 교차하는 두 소가 도로를 건너다 부딪혀 다칠까 봐 자주 걱정한다. 존은 다른 어떤 소의 경로도 자신의 경로와 교차하지 않는 소를 "안전한" 소라고 부른다. 안전한 소가 몇 마리인지 세어 존을 도와라.

• 첫째 줄: 소의 수 $N$.
• 둘째 줄부터 $N$개의 줄: $i$번째 줄에는 $i$번 소의 경로를 나타내는 두 정수 $a_i$와 $b_i$가 주어진다.

• 첫째 줄: 안전한 소의 수.

두 소 $i$와 $j$의 경로는 시작점에서의 좌우 순서가 끝점에서 뒤바뀔 때, 즉 $(a_i - a_j)$와 $(b_i - b_j)$의 부호가 서로 다를 때에만 교차한다. 따라서 소 $i$는 시작 위치가 자신보다 왼쪽($a_j < a_i$)이면서 끝 위치가 오른쪽($b_j > b_i$)인 소도, 시작 위치가 오른쪽이면서 끝 위치가 왼쪽인 소도 없을 때 안전하다.

예를 들어 소가 4마리 있고 1번 소가 $(-3, 0)$에서 $(4, 1)$로 건너는 경우를 생각해 보자. 이때 1번과 3번 소는 다른 어떤 소와도 교차하지 않아 안전하지만, 2번과 4번 소는 서로 교차하므로 안전하지 않다.