둘레

농부 John이 밭 한가운데에 건초 더미 $N$개($1 \le N \le 10{,}000$)를 놓았습니다. 밭을 $1 \times 1$ 크기의 정사각형 칸으로 이루어진 $100 \times 100$ 격자라고 생각하면, 각 건초 더미는 정확히 한 칸을 차지합니다(물론 두 건초 더미가 같은 칸을 차지하는 경우는 없습니다).

건초 더미들은 하나의 커다란 연결된 영역을 이룹니다. 즉, 어떤 건초 더미에서 출발하더라도 상·하·좌·우로 인접한 건초 더미를 따라 이동하여 다른 모든 건초 더미에 도달할 수 있습니다. 다만 이 연결된 영역 안에는 구멍, 즉 건초 더미로 완전히 둘러싸인 빈 영역이 있을 수 있습니다.

건초 더미들이 이루는 영역의 둘레 길이를 구하세요. 구멍은 둘레에 포함되지 않습니다.

• 첫째 줄: 건초 더미의 개수 $N$.
• 둘째 줄부터 $N+1$째 줄까지: 각 줄에는 건초 더미 하나의 위치 $(x, y)$가 주어집니다. $x$와 $y$는 모두 $1 \dots 100$ 범위의 정수입니다. 위치 $(1, 1)$은 밭의 왼쪽 아래 칸이고, 위치 $(100, 100)$은 오른쪽 위 칸입니다.

• 첫째 줄: 건초 더미들이 이루는 연결된 영역의 둘레 길이.

다음과 같이 배치된, 연결된 건초 더미 영역을 생각해 봅시다.

XX
X XX
XXX

이 영역의 둘레 길이는 $14$입니다(예를 들어 왼쪽 변이 길이 $3$만큼 기여합니다). 가운데의 구멍은 이 값에 더해지지 않는다는 점에 유의하세요.