거울

농부 존(Farmer John)의 소들이 농장 곳곳에서 말썽을 부려서, 존은 소들을 더 잘 감시하고 싶어 합니다. 그는 농장 여러 곳에 반사 울타리(거울) $N$개($1 \le N \le 200$)를 설치하여, 자신의 집 $(0,0)$에서 헛간이 있는 $(a,b)$까지 볼 수 있기를 바랍니다.

농장을 2차원 지도로 나타내면, $i$번째 울타리는 정수 좌표 $(x_i, y_i)$를 중심으로 하는 짧은 선분이며 45도로 기울어져 있습니다(/ 모양이거나 \ 모양). 예를 들어 $(3,5)$에 놓인 / 방향의 울타리는 $(2.9, 4.9)$에서 $(3.1, 5.1)$까지의 선분으로 나타낼 수 있습니다. 모든 울타리(그리고 헛간)는 서로 다른 위치에 있으며, 좌표는 모두 $-10^6$ 이상 $10^6$ 이하의 정수입니다. 어떤 울타리도 $(0,0)$이나 $(a,b)$에는 놓여 있지 않습니다.

존은 집 $(0,0)$에 앉아 정확히 오른쪽($+x$ 방향)을 바라봅니다. 그의 시선은 일부 반사 울타리에 부딪혀 반사되며, 이렇게 해서 헛간 $(a,b)$가 보이기를 바랍니다. 그런데 존은 울타리 하나의 방향을 잘못 설치했다고 생각합니다(예: /로 놓아야 할 것을 \로 놓음). 방향을 반대로(/와 \ 사이에서) 바꾸었을 때 헛간 $(a,b)$가 보이게 되는, 목록에서 가장 앞선 울타리의 번호를 출력하세요.

울타리를 하나도 바꾸지 않아도 이미 $(a,b)$가 보인다면 $0$을 출력합니다. 울타리 하나의 방향을 바꾸어도 여전히 $(a,b)$를 볼 수 없다면 $-1$을 출력합니다.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 세 정수 $N$, $a$, $b$.
• 둘째 줄부터 $N+1$번째 줄까지: $i$번째 울타리를 나타내는 줄로, x_i y_i / 또는 x_i y_i \ 형식입니다. 여기서 $(x_i, y_i)$는 울타리 중심의 위치이고, / 또는 \는 울타리의 방향을 뜻합니다.

• 첫째 줄: 방향을 바꾸면 존이 $(a,b)$를 볼 수 있게 되는 가장 앞선 울타리의 번호. 아무것도 바꾸지 않아도 이미 $(a,b)$가 보이면 $0$을, 울타리 하나를 바꾸어도 $(a,b)$를 볼 수 없으면 $-1$을 출력합니다.

입력 설명

농장 지도는 다음과 같습니다(H는 존의 집, B는 헛간).

3 .\.....
2 //.\..B
1 .......
0 H../...
  0123456

출력 설명

$(3,2)$에 있는 울타리의 방향을 바꾸면 존은 헛간을 볼 수 있습니다. 지도로 나타내면 다음과 같습니다.

3 .\.....
2 //./--B
1 ...|...
0 H--/...
  0123456