블록 분리하기

베시는 퍼즐을 아주 좋아합니다. 이 기계식 퍼즐은 단위 정사각형($1 \times 1$)들을 이어 붙여 만든 세 개의 단단한(속이 꽉 찬) 조각으로 이루어져 있습니다. 각 조각은 "연결된" 모양입니다. 즉, 한 조각의 어떤 칸에서 출발해도 같은 조각의 칸들을 따라 북·남·동·서로 이동하여 그 조각의 다른 어떤 칸에도 도달할 수 있습니다.

조각은 북·남·동·서 중 한 방향으로 한 칸씩 반복해서 밀어(슬라이드) 옮길 수 있습니다. 한 번에 한 조각만 움직일 수 있으며, 움직이는 동안 세 조각은 결코 서로 겹칠 수 없습니다. 목표는 조각들을 움직여 서로 "분리"하는 것입니다. 여기서 분리란 세 조각의 경계 상자(bounding box)가 서로 두 개씩 모두 겹치지 않는 상태를 뜻합니다. 세 조각의 모양과 시작 위치가 주어질 때, 이들을 분리할 수 있는지 판정하세요. 분리할 수 없는 배치를 "잠긴(locked)" 상태라고 합니다.

첫째 줄에 공백으로 구분된 세 정수 $N_1$, $N_2$, $N_3$이 주어집니다. 각각 조각 1, 조각 2, 조각 3을 이루는 단위 정사각형의 개수입니다.

이어지는 $N_1$개의 줄에는 조각 1을 이루는 각 정사각형의 남서쪽(왼쪽 아래) 꼭짓점 좌표 $(x, y)$가 한 줄에 하나씩 주어집니다.

그다음 $N_2$개의 줄에는 조각 2를, 마지막 $N_3$개의 줄에는 조각 3을 같은 형식으로 나타냅니다.

모든 좌표는 $0 \le x, y \le 9$를 만족합니다.

세 조각을 서로 분리할 수 있으면 $1$을, 분리할 수 없으면(잠긴 상태이면) $0$을 한 줄에 출력합니다.