트랙터

하루 일과를 마친 농부 John은 밭 한가운데에 트랙터를 두고 온 것을 깜빡했습니다. 짓궂은 소들은 John을 골탕 먹이기로 하고, 밭 곳곳에 건초 더미 $N$개($1 \le N \le 50{,}000$)를 놓아 두었습니다. 그래서 John은 건초 더미 몇 개를 먼저 치우지 않고서는 트랙터를 쉽게 빼낼 수 없게 되었습니다.

트랙터의 위치와 $N$개의 건초 더미 위치는 모두 2차원 평면 위의 점이며, 좌표는 $1$ 이상 $1000$ 이하의 정수입니다. 트랙터의 처음 위치에는 건초 더미가 없습니다. John이 트랙터를 운전할 때는 좌표축과 평행한 방향(북, 남, 동, 서)으로만 움직일 수 있고, 매번 정수 단위만큼 이동해야 합니다. 예를 들어 북쪽으로 $2$칸 이동한 뒤 동쪽으로 $3$칸 이동할 수 있습니다. 트랙터는 건초 더미가 놓인 점으로는 이동할 수 없습니다.

트랙터를 원점 $(0, 0)$까지 운전해 빼내려면 John이 치워야 하는 건초 더미의 최소 개수를 구해 주세요.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 정수 세 개 — 건초 더미의 개수 $N$과 트랙터의 시작 좌표 $x$, $y$.
• 둘째 줄부터 $N$개의 줄: 각 줄에 건초 더미 하나의 좌표 $x$, $y$가 주어집니다.

• 첫째 줄: 트랙터가 원점 $(0, 0)$까지 이동할 수 있도록 John이 치워야 하는 건초 더미의 최소 개수.