건초 더미 나누기

농부 John이 건초 더미 $N$개($1 \le N \le 20$)를 새로 받았다. $i$번째 더미의 크기는 $S_i$($1 \le S_i \le 100$)이다. John은 이 건초 더미들을 세 개의 헛간에 최대한 공정하게 나누어 넣으려고 한다.

John은 '공정한' 분배란 가장 큰 몫을 가능한 한 작게 만드는 것이라고 정의했다. 즉, 헛간 1, 2, 3에 들어간 건초의 총 크기를 각각 $B_1, B_2, B_3$이라 하고 $B_1 \ge B_2 \ge B_3$이 되도록 정렬했을 때, John은 $B_1$을 최대한 작게 만들고 싶다.

각 더미는 쪼갤 수 없으며 정확히 한 헛간에만 넣어야 한다. 어떤 헛간은 비어 있어도(총 크기 0) 된다.

공정한 분배에서의 $B_1$ 값을 구하여라.

첫째 줄에 건초 더미의 개수 $N$이 주어진다.

이어지는 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번째 더미의 크기 $S_i$가 주어진다.

공정한 분배에서의 $B_1$ 값을 한 줄에 출력한다.