소 사진 촬영

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
미지의 목표 순열에서 원소 하나를 뽑아 다른 위치에 끼워 넣는 이동을 최대 한 번씩 적용해 얻은 다섯 개의 순열이 주어질 때, 목표 순열을 복원한다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
정렬, 구현, 완전 탐색
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

오늘 소들은 유난히 장난기가 가득합니다. 농부 존은 소들을 한 줄로 세워 사진 한 장을 찍고 싶을 뿐인데, 셔터를 누르기 직전마다 소들이 자리를 바꿔 버립니다.

농부 존의 소 NN마리(1≤N≤20,0001 \le N \le 20{,}000)에는 1…N1 \ldots N번의 고유 번호가 붙어 있습니다. 존은 소들을 특정한 순서 A[1…N]A[1 \ldots N]대로 세워 사진을 찍으려 합니다. 여기서 A[j]A[j]는 그 순서에서 jj번째에 서는 소의 번호입니다. 존이 이 순서대로 소들을 세우면, 사진을 찍기 직전에 최대 한 마리의 소가 줄 안의 다른 위치로 이동합니다. 즉, 아무 소도 움직이지 않거나, 정확히 한 마리가 자기 자리를 벗어나 줄의 다른 위치에 다시 끼어듭니다.

포기하지 않고 존은 다시 소들을 순서 AA대로 세우고, 이번에도 셔터를 누르기 직전에 (첫 번째와는 다른) 최대 한 마리의 소가 이동합니다. 이 과정을 반복하여 사진을 총 다섯 장 찍은 뒤 존은 포기합니다.

따라서 각 사진은 순서 AA에서 최대 한 마리의 소가 이동한 모습을 보여 줍니다. 중요한 점은, 어떤 소가 한 사진에서 스스로 이동하기로 했다면 나머지 네 사진에서는 스스로 이동하지 않는다는 것입니다(물론 다른 소들이 주변에서 움직인 탓에 위치가 달라질 수는 있습니다).

다섯 장의 사진이 모두 주어질 때, 원래 의도했던 순서 AA를 복원하세요. 의도한 순서 AA는 항상 유일하게 결정됩니다.

입력

  • 첫째 줄: 소의 수 NN(1≤N≤20,0001 \le N \le 20{,}000).
  • 이어지는 5N5N개의 줄: 다섯 개의 순서가 각각 NN개의 연속된 줄로 주어집니다. 각 줄에는 소 한 마리의 번호가 있으며 1…N1 \ldots N 범위의 정수입니다. ii번째 블록이 ii번째 사진입니다.

출력

  • NN개의 줄: 의도한 순서 AA를 줄의 앞쪽부터 뒤쪽 순으로 한 줄에 소 한 마리씩 출력합니다.

참고

  • 각 사진에서 스스로 위치를 바꾸는 소는 최대 한 마리이며, 스스로 움직이는 소는 다섯 장의 사진 중 정확히 한 장에서만 움직입니다.
  • 이 규칙에 따라 의도한 순서 AA는 유일하게 결정되므로, 올바른 출력은 정확히 하나뿐입니다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
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    예상 출력
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  2. 예제 2

    입력
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    예상 출력
    1
    
  3. 예제 3

    입력
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    예상 출력
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