만남의 장소

베시와 조넬은 아주 친한 친구입니다. 농부 존이 매일 소들이 풀을 뜯는 위치를 바꾸기 때문에, 둘은 종종 멀리 떨어져 이야기를 나누지 못합니다.

농장의 목초지와 길은 트리(tree) 구조를 이룹니다. 임의의 두 목초지 사이에는 정확히 하나의 경로만 존재하며, $1$번 목초지(루트)를 제외한 모든 목초지에는 정확히 하나의 부모 목초지가 있습니다.

두 친구는 수다를 떨고 싶을 때마다, 베시의 목초지와 조넬의 목초지 모두의 조상이 되는 가장 가까운 목초지에서 만나기로 했습니다. 한 목초지는 자기 자신의 조상으로도 간주하므로, 한 명이 이미 다른 한 명의 조상 위치에 있다면 바로 그 목초지에서 만납니다.

농장에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨진 $N$개의 목초지가 있습니다($1 \le N \le 1000$). $1$번 목초지를 제외한 각 목초지 $i$에 대해 그 부모 $P_i$가 주어집니다($1 \le P_i \le N$). 앞으로의 $M$일 동안($1 \le M \le 1000$), $k$번째 날에 베시는 $B_k$번, 조넬은 $J_k$번 목초지에 있습니다($1 \le B_k, J_k \le N$). 각 날짜에 대해 두 사람의 만남의 장소를 구하세요.

예를 들어 $1$번 목초지가 루트인 다음과 같은 농장을 생각해 봅시다.

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         [5]  [7]

이 농장에서 $7$번과 $5$번의 만남의 장소는 (가장 가까운 공통 조상인) $8$번이고, $2$번과 $7$번의 만남의 장소는 $1$번입니다.

• 첫째 줄: 두 정수 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어집니다.
• 둘째 줄부터 $N$번째 줄까지: $i$번째 줄에는 목초지 $i$의 부모 $P_i$가 하나의 정수로 주어집니다.
• $N+1$번째 줄부터 $N+M$번째 줄까지: $N+k$번째 줄에는 $k$번째 날 베시와 조넬의 목초지 번호 $B_k$와 $J_k$가 공백으로 구분되어 주어집니다.

• $1$번째 줄부터 $M$번째 줄까지: $k$번째 줄에 $k$번째 날 베시와 조넬의 만남의 장소를 하나의 정수로 출력합니다.