나선형 산책

소들은 한 변의 길이가 $N$($1 \le N \le 750$)인 정사각형 목장을 걷는 것을 좋아합니다. 목장은 $N \times N$개의 단위 칸으로 나뉘어 있습니다.

베시(Bessie)는 목장의 왼쪽 위 칸에서 출발하여 목장의 중앙($N$이 짝수일 때는 중앙에 가까운 칸)에 도착하는, 가능한 한 가장 긴 산책 경로를 계획했습니다. 이 경로는 출발한 뒤 모든 칸을 정확히 한 번씩 지나갑니다.

베시는 시계 방향 나선형 경로(아래 그림 참고)를 따라 걷기로 했습니다. 각 칸을 방문하는 순서를 나타내는 지도를 출력하는 프로그램을 작성하세요.

예를 들어 $N=3$과 $N=4$일 때 방문 순서는 다음과 같습니다.

1  2  3        1  2  3  4
8  9  4       12 13 14  5
7  6  5       11 16 15  6
             10  9  8  7

첫째 줄에 정수 $N$이 주어집니다.

$N$개의 줄에 걸쳐 출력합니다. 각 줄에는 $N$개의 정수를 공백으로 구분하여 출력하며, 각 정수는 해당 칸을 방문하는 순서를 나타냅니다.