밀크위드의 침공

농부 존은 소들을 위해 목초지를 언제나 신선하고 맛있는 건강한 풀로 가득 채우려 애써 왔습니다. 하지만 침입성 잡초인 밀크위드가 농장 북서쪽에 자리를 잡으면서 이 싸움에서 지고 말았습니다.

목초지는 높이 $Y$ ($1 \le Y \le 100$), 너비 $X$ ($1 \le X \le 100$)인 직사각형 격자로 나뉘어 있습니다. 칸 $(1, 1)$이 왼쪽 아래 모서리이므로, 격자는 일반적인 $(x, y)$ 좌표계를 사용합니다. 밀크위드는 칸 $(M_x, M_y)$에서 자라기 시작합니다.

매주 밀크위드는 이미 차지한 모든 칸에서, 바위가 아닌 주변 칸(상하좌우 네 방향과 대각선 네 방향까지, 최대 여덟 칸) 전부로 퍼져 나갑니다. 어떤 칸에 퍼진 지 단 한 주가 지나면, 그 칸에서도 다시 바깥으로 퍼질 수 있습니다.

베시는 밀크위드가 목초지를 완전히 뒤덮기 전까지 최대한 오래 풀을 뜯고 싶어, 목초지가 얼마나 버틸 수 있을지 궁금해합니다. 밀크위드가 $0$주차에 칸 $(M_x, M_y)$를 차지하고 있을 때, 목초지의 바위가 아닌 모든 칸을 다 뒤덮는 것은 몇 주차입니까? (이 문제의 모든 입력에서 밀크위드는 반드시 목초지 전체를 뒤덮게 됩니다.)

목초지는 풀을 .로, 바위를 *로 그립니다. 예를 들어 $X = 4$, $Y = 3$일 때는 다음과 같습니다.

....
..*.
.**.

밀크위드가 왼쪽 아래 모서리($1$행 $1$열)에서 시작하면 지도는 아래처럼 채워집니다. 다섯 개의 그림은 왼쪽부터 차례로 $0$주차부터 $4$주차까지이며, M은 밀크위드가 뒤덮은 칸을 나타냅니다.

....  ....  MMM.  MMMM  MMMM
..*.  MM*.  MM*.  MM*M  MM*M
M**.  M**.  M**.  M**.  M**M

$4$주가 지나면 밀크위드가 목초지 전체를 뒤덮습니다.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 네 정수 $X$, $Y$, $M_x$, $M_y$.
• $2$번째 줄부터 $Y+1$번째 줄까지: 목초지 지도를 맨 위 행부터 맨 아래 행까지 순서대로 줍니다. $2$번째 줄이 맨 위 행(행 $Y$), $Y+1$번째 줄이 맨 아래 행(행 $1$)이며, 각 줄은 $X$개의 문자로 이루어지고 .은 풀, *은 바위를 뜻합니다. $(1, 1)$이 왼쪽 아래 모서리이므로, $k$번째 줄($2 \le k \le Y+1$)은 행 $Y+2-k$를 나타냅니다.

• 첫째 줄: 밀크위드가 목초지에서 바위가 아닌 마지막 칸까지 뒤덮는 주차를 나타내는 정수 하나.