베시의 체중 문제

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문제

젖소 베시는 다른 자매들처럼 농부 존의 목초지에 있는 맛있는 풀을 너무 많이 즐긴 나머지 살이 조금 쪘습니다. 그래서 존은 베시에게 하루에 건초를 최대 $H$ ($5 \le H \le 45000$) 킬로그램까지만 먹도록 엄격한 식단을 정했습니다.

베시는 건초 더미를 통째로만 먹을 수 있습니다. 한 더미를 먹기 시작하면 중간에 멈출 수 없어 끝까지 다 먹습니다. 베시에게는 오늘 저녁으로 먹을 수 있는 건초 더미 $N$ ($1 \le N \le 500$)개의 목록이 있으며, 당연히 먹는 건초의 총량을 최대로 만들고 싶어 합니다. 각 건초 더미는 최대 한 번만 먹을 수 있습니다. (목록에 같은 무게가 여러 번 나타날 수 있으며, 그런 더미도 각각 한 번씩 먹을 수 있습니다.)

건초 더미들의 무게 $W_i$ ($1 \le W_i \le H$)가 주어질 때, 베시가 제한량 $H$ 킬로그램을 넘기지 않으면서 먹을 수 있는 건초의 최대 총 무게를 구하세요.

입력

  • 첫째 줄: 공백으로 구분된 두 정수 $H$와 $N$.
  • 둘째 줄부터 $N+1$째 줄까지: $i+1$째 줄에는 건초 더미 $i$의 무게를 나타내는 정수 $W_i$가 하나씩 주어집니다.

출력

  • 첫째 줄: 베시가 제한량을 넘기지 않으면서 먹을 수 있는 건초의 최대 킬로그램 수를 나타내는 정수 하나.

힌트

무게가 15, 19, 20, 21인 건초 더미 네 개가 있고 제한량이 56일 때, 베시는 무게 15, 20, 21인 더미를 먹어 $15 + 20 + 21 = 56$으로 제한량에 정확히 도달할 수 있습니다.