폐소공포증에 걸린 소들

농부 John의 소 $N$마리는 각각 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있으며, 다른 소와 너무 가까이 있는 것을 몹시 싫어합니다.

각 소 $i$의 위치는 정수 좌표 $(X_i, Y_i)$로 주어집니다. 두 소 사이의 거리는 유클리드 거리, 즉 $\sqrt{(X_i - X_j)^2 + (Y_i - Y_j)^2}$로 정의합니다.

모든 소 쌍 중에서 서로 가장 가까운 쌍은 정확히 하나뿐입니다. 이 가장 가까운 두 소를 찾아, 두 소의 번호를 오름차순으로 출력하세요.

제약 조건

• $2 \le N \le 2000$
• $1 \le X_i \le 100000$
• $1 \le Y_i \le 100000$

• 첫째 줄: 정수 $N$
• 둘째 줄부터 $N+1$번째 줄까지: $i$번째 줄에는 소 $i$의 좌표를 나타내는 두 정수 $X_i$와 $Y_i$가 공백으로 구분되어 주어집니다.

• 첫째 줄: 서로 가장 가까운 두 소의 번호를 오름차순으로, 공백으로 구분하여 출력합니다.