성대한 무도회

베시와 무리의 소 총 $N$마리($1 \le N \le 2{,}200$)가 있으며, 이들은 $1 \ldots N$로 번호가 매겨져 있습니다. 소들은 많은 수소가 파트너로 기다리는 무도회에 왔습니다. 이 무도회는 파트너를 정하는 방식 때문에 홀로 남는 소(odd cow out) 춤이라고 불립니다.

소들은 번호 순서대로 한 줄로 서고, 가운데 지점을 하나 고릅니다. 이 지점은 줄을 정확히 반으로 나누거나, 소의 수가 홀수일 때는 앞쪽 그룹이 뒤쪽 그룹보다 정확히 한 마리 더 많도록 놓입니다.

각 그룹은 다음과 같이 처리합니다.

• 그룹에 소가 정확히 두 마리 있으면, 두 마리 모두 수소와 춤을 추도록 선택됩니다.
• 그룹에 소가 정확히 한 마리 있으면, 위로의 장미 한 송이와 함께 집으로 돌려보냅니다.
• 그룹에 소가 두 마리보다 많으면, 같은 나누기 규칙을 그 그룹에 다시 적용하며, 모든 그룹이 한 마리 또는 두 마리가 될 때까지 반복합니다.

한 쌍이 춤을 추도록 선택될 때마다, 두 소의 번호를 서로 곱하고 그 곱을 전체 합에 더합니다.

소의 수 $N$이 주어질 때, 자격을 갖춘 모든 쌍이 춤을 춘 뒤의 전체 합을 구하세요.

$N = 11$일 때의 예시($1 \ldots 11$번 소):

1     2     3     4     5     6  |  7     8     9     10     11

    1     2     3  |  4     5     6

        1     2  |  3
                1  2        => 1*2=2 added to sum -> sum=2
                3           => sent home with rose

        4     5  |  6
                4  5        => 4*5=20 added to sum -> sum=22
                6           => sent home with rose

    7     8     9  | 10    11

        7     8  |  9
                7  8        => 7*8=56 added to sum -> sum=78
                9           => sent home with rose
        10    11            => 10*11=110 added to sum -> sum=188

이 무도회의 전체 합은 $188$입니다.

정수 $N$ 하나가 한 줄에 주어집니다 ($1 \le N \le 2{,}200$).

위 규칙대로 계산한 전체 합을 정수 하나로 한 줄에 출력합니다.