티타임

$N$마리의 소($1 \le N \le 1000$)가 있고 $1 \ldots N$번으로 번호가 매겨져 있으며, 매일 티타임에 참석합니다. 첫 티타임이 열리기 전에 이미 서로 만난 적이 있는 소들의 쌍이 $M$개($1 \le M \le 2000$) 주어집니다. $i$번째 쌍은 서로 다른 두 정수 $A_i$, $B_i$($1 \le A_i \le N$; $1 \le B_i \le N$)로 표현되며, 입력에 같은 쌍이 두 번 이상 등장하지는 않습니다.

각 티타임에서, 공통으로 아는 소 $k$를 둘 다 만난 적이 있는 두 소 $i$와 $j$는 그 티타임 동안 서로 만나게 되어 아는 소의 범위가 넓어집니다.

더 이상 새로운 만남이 일어나지 않을 때까지 티타임을 반복한 뒤, $Q$개($1 \le Q \le 100$)의 질의 각각에 대해 두 소가 서로 만난 적이 있는지 판별하세요. $j$번째 질의는 서로 다른 두 소 $X_j$, $Y_j$($1 \le X_j \le N$; $1 \le Y_j \le N$)로 이루어집니다.

예를 들어 $1$번부터 $5$번까지의 소 중에서 $2$번이 $5$번을, $2$번이 $3$번을, $4$번이 $5$번을 만났다고 합시다. 아래 (a)를 참고하세요.

   2---3           2---3            2---3
    \              |\  |            |\ /|
1    \     -->  1  | \ |    -->  1  | X |
      \            |  \|            |/ \|
   4---5           4---5            4---5
    (a)             (b)              (c)

첫 번째 티타임에서 $2$번은 $4$번을, $3$번은 $5$번을 만납니다((b) 참고). 두 번째 티타임에서 $3$번은 $4$번을 만납니다((c) 참고).

• $1$번째 줄: 공백으로 구분된 세 정수 $N$, $M$, $Q$.
• $2 \ldots M+1$번째 줄: $i+1$번째 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $A_i$, $B_i$.
• $M+2 \ldots M+Q+1$번째 줄: $j+M+1$번째 줄에 $j$번째 질의가 공백으로 구분된 두 정수 $X_j$, $Y_j$로 주어집니다.

• $1 \ldots Q$번째 줄: $j$번째 줄에는 $j$번째 질의의 두 소가 만난 적이 있으면 Y, 없으면 N을 출력합니다.