장난감 쇼핑

베시는 장난감을 사고 싶어 합니다. 여러 해 동안 용돈을 모아 어마어마한 돈을 가지고 있지만, 알뜰한 성격이라 돈을 가장 값어치 있게 쓰고 싶어 합니다. 그래서 진열된 $N$개($3 \le N \le 25{,}000$)의 장난감 중에서 서로 다른 장난감을 정확히 세 개만 사기로 했습니다.

$i$번 장난감은 베시에게 $J_i$($0 \le J_i \le 1{,}000{,}000$)만큼의 기쁨(마이크로번들 단위)을 주고, 가격은 $P_i$($0 < P_i \le 100{,}000{,}000$)입니다. 베시는 원하는 어떤 세 장난감이든 살 수 있을 만큼 돈이 충분합니다.

베시는 고른 세 장난감에 대한 '알뜰기쁨 지수'의 합을 최대로 만들고 싶습니다. 알뜰기쁨 지수는 $J_i / P_i$(기쁨을 가격으로 나눈 값)로 정의됩니다. 어떤 장난감을 사야 할지 도와주세요. 정답은 유일함이 보장됩니다.

예를 들어 여섯 개의 장난감이 진열되어 있고, 각 장난감의 알뜰기쁨 지수가 다음과 같다고 합시다.

  i    Joy    Price    Happy-Frugal Metric
  -    ---    -----    -------------------
  1      0      521    0.00000
  2    442      210    2.10476...
  3    119      100    1.19000
  4    120      108    1.11111...
  5    619      744    0.83198...
  6     48       10    4.80000

이 경우 베시는 6번 장난감(지수 4.80), 2번 장난감(지수 2.10), 3번 장난감(지수 1.19)을 고릅니다.

• 첫째 줄: 정수 $N$.
• 둘째 줄부터 $N+1$째 줄까지: $i+1$째 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 $J_i$와 $P_i$가 주어집니다.

• 첫째 줄: 베시가 지불해야 하는 총 가격 (고른 세 장난감의 가격의 합).
• 둘째 줄부터 넷째 줄까지: 베시가 사야 하는 세 장난감의 1-based 번호를, 알뜰기쁨 지수가 큰 순서(내림차순)로 한 줄에 하나씩 출력합니다.