Cow Pals

베시를 비롯한 모든 소는 귀에 RFID 일련번호 태그를 달고 있어, 농부 존이 기계로 소의 수를 셀 수 있습니다.

어떤 소의 cowpal(짝) 은, 그 소가 가진 일련번호의 진약수(자기 자신을 제외한 약수)의 합과 같은 일련번호를 가진 소입니다. 어떤 소는 짝이 없을 수도 있는데, 자신의 진약수 합과 일치하는 일련번호를 가진 소가 존재하지 않는 경우입니다.

두 소는 서로의 일련번호가 각각 상대의 짝이 될 때, 즉 서로가 서로의 짝일 때 superpal(단짝) 이 됩니다. 자기 자신이 자신의 단짝이 되는 소는 제외하고 고려하지 않습니다.

정수 $S$ ($6 \le S \le 18{,}000$)가 주어질 때, 일련번호가 $S$ 이상이면서 단짝이 존재하는 첫 번째 소를 찾으세요.

예를 들어 일련번호 $220$의 진약수는 $1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110$이고 그 합은 $284$입니다. 마찬가지로 $284$의 진약수는 $1, 2, 4, 71, 142$이고 그 합은 $220$입니다. 따라서 $220$과 $284$는 서로 단짝입니다.

• 첫째 줄: 정수 $S$ 하나.

• 첫째 줄: 일련번호가 $S$ 이상인 첫 번째 단짝 소의 일련번호와 그 소의 짝의 일련번호를, 공백 하나로 구분하여 출력합니다.