머리 쓰다듬기

베시의 생일을 맞아 파티 게임을 할 시간입니다! 베시는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨진 $N$마리($1 \le N \le 100000$)의 소를 원형으로 앉혔습니다. 즉, 소 $i$는 소 $i-1$과 소 $i+1$ 사이에 앉고, 소 $N$은 소 $1$의 옆에 앉습니다.

농부 존은 커다란 통에 각각 $1$부터 $1000000$ 사이의 정수가 적힌 수많은 종이쪽지를 채워 넣습니다. 각 소 $i$는 이 통에서 정수 $A_i$($1 \le A_i \le 1000000$)를 하나 뽑습니다. 뽑은 값이 서로 다를 필요는 없습니다.

그다음 각 소 $i$는 차례대로 원을 한 바퀴 돌면서, 자신의 수 $A_i$가 다른 소 $j$의 수 $A_j$로 정확히 나누어떨어지는 모든 소 $j$의 머리를 쓰다듬은 뒤 원래 자리로 돌아옵니다.

각 소가 자기 자신을 제외한 다른 소를 몇 마리나 쓰다듬는지 구해 주세요.

• 첫째 줄: 정수 $N$이 주어집니다.
• 둘째 줄부터 $N+1$째 줄까지: $i+1$째 줄에 정수 $A_i$가 주어집니다.

• 총 $N$개의 줄을 출력합니다. $i$째 줄에는 소 $i$가 쓰다듬는 다른 소의 마리 수를 정수 하나로 출력합니다.

예제에서 첫 번째 소(수 $2$)는 두 번째 소(수 $1$, $2$가 $1$로 나누어떨어짐)와 세 번째 소(수 $2$)의 머리를 쓰다듬어 총 $2$마리입니다. 두 번째 소(수 $1$)는 $1$을 나누어떨어지게 하는 수를 가진 다른 소가 없으므로 아무도 쓰다듬지 않습니다.