지진 피해

위스콘신에 지진이 일어나 농부 존의 농장을 덮쳤습니다! 지진으로 일부 목초지가 손상되어 지나갈 수 없게 되었습니다. 놀랍게도 소들이 다니는 길은 하나도 손상되지 않았습니다.

농장은 $1$번부터 $P$번까지 번호가 매겨진 $P$개의 목초지로 이루어져 있으며($1 \le P \le 30{,}000$), 이들은 $1$번부터 $C$번까지 번호가 매겨진 $C$개의 양방향 소길로 연결되어 있습니다($1 \le C \le 100{,}000$). $i$번 소길은 목초지 $a_i$와 $b_i$를 잇습니다($1 \le a_i \le P$; $1 \le b_i \le P$). 소길은 한 목초지를 자기 자신과 이을 수도 있고, 같은 두 목초지를 여러 번 이을 수도 있습니다. 헛간은 $1$번 목초지에 있습니다.

서로 다른 목초지에 있는 $N$마리의 소($1 \le N \le P$)가 차례로 농부 존에게 전화를 걸어 정수 하나 $\text{report}_j$를 전합니다($2 \le \text{report}_j \le P$). 이 신고는 $\text{report}_j$번 목초지는 손상되지 않았지만, 전화를 건 소가 손상된 목초지를 지나지 않고서는 헛간으로 돌아갈 길을 찾을 수 없어 그 목초지에서 헛간으로 돌아갈 수 없음을 뜻합니다.

모든 소가 신고를 마친 뒤, 헛간으로 돌아갈 수 없는 목초지(지나갈 수 없는 손상된 목초지까지 포함)의 최소 개수를 구하세요.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 세 정수 $P$, $C$, $N$
• $2$번째 줄부터 $C+1$번째 줄까지: $i+1$번째 줄은 $i$번 소길을 두 정수 $a_i$와 $b_i$로 나타냅니다.
• $C+2$번째 줄부터 $C+N+1$번째 줄까지: $C+1+j$번째 줄에는 정수 하나 $\text{report}_j$가 들어 있습니다.

• 첫째 줄: 소가 헛간으로 돌아갈 수 없는 목초지의 최소 개수(손상된 목초지 자체를 포함)를 나타내는 정수 하나

예를 들어 $1-2-3-4$로 이어진 길에서 $2$번 목초지가 손상되면, $2$, $3$, $4$번 목초지에 있는 소들이 헛간으로 돌아갈 수 없게 됩니다.