지진 피해 2

Farmer John의 농장에 지진이 발생했습니다! 지진으로 일부 목초지가 손상되어 지나갈 수 없게 되었습니다. 놀랍게도 소들이 다니는 길(cowpath)은 하나도 손상되지 않았습니다.

농장은 $1$번부터 $P$번까지 번호가 매겨진 $P$개($1 \le P \le 3000$)의 목초지와, 이들을 잇는 $C$개($1 \le C \le 20000$)의 방향 없는 길로 이루어져 있습니다. 길에는 $1$번부터 $C$번까지 번호가 매겨져 있으며, $i$번 길은 목초지 $a_i$와 $b_i$를 연결합니다($1 \le a_i \le P$; $1 \le b_i \le P$). 한 목초지를 자기 자신과 잇는 길이 있을 수도 있고, 두 목초지가 여러 개의 길로 연결될 수도 있습니다. 축사(barn)는 $1$번 목초지에 있습니다.

서로 다른 목초지에 있는 $N$마리($1 \le N \le P$)의 소가 차례로 Farmer John에게 전화로 연락합니다. $j$번째 소는 정수 $report_j$($2 \le report_j \le P$)를 보내는데, 이는 목초지 $report_j$는 손상되지 않았지만 그 목초지에서 축사로 돌아가는 모든 경로가 손상된 목초지를 지나기 때문에 축사로 돌아갈 수 없다는 뜻입니다.

모든 소의 보고가 끝난 뒤, 손상되었을 수 있는 목초지의 최소 개수를 구하세요. 축사($1$번 목초지)와 보고된 모든 목초지는 손상되지 않았음이 보장됩니다.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 세 정수 $P$, $C$, $N$.
• $2 \dots C+1$번째 줄: $i+1$번째 줄은 $i$번 길을 나타내는 두 정수 $a_i$, $b_i$를 담고 있습니다.
• $C+2 \dots C+N+1$번째 줄: $C+1+j$번째 줄은 정수 하나 $report_j$를 담고 있습니다.

• 첫째 줄: 손상된 목초지의 최소 개수를 나타내는 정수 하나.