명절 그림 그리기

소들이 명절을 기념해 그림을 그리려고 합니다. 그림은 $R \times C$ 크기의 격자로 표현되며 ($1 \le R \le 50{,}000$, $1 \le C \le 15$), 각 칸의 값은 $0$ 또는 $1$입니다. 행은 위에서부터 $1$번부터 $R$번까지, 열은 왼쪽에서부터 $1$번부터 $C$번까지 번호를 매깁니다. 완성하고 싶은 목표 그림이 하나 정해져 있습니다.

시간이 부족한 소들은 페인트를 통째로 뿌리는 기계를 만들었습니다. 처음에 격자의 모든 칸은 $0$입니다. 기계는 한 번에 직사각형 영역 하나를 골라 그 안의 모든 칸을 같은 색($0$ 또는 $1$)으로 덮어 칠합니다.

총 $Q$번의 칠하기 연산을 순서대로 수행합니다($1 \le Q \le 10{,}000$). $i$번째 연산은 다섯 개의 정수 $R1_i, R2_i, C1_i, C2_i, X_i$로 주어지며 ($1 \le R1_i \le R2_i \le R$, $1 \le C1_i \le C2_i \le C$, $0 \le X_i \le 1$), 행 번호가 $R1_i$ 이상 $R2_i$ 이하이고 열 번호가 $C1_i$ 이상 $C2_i$ 이하인 모든 칸을 색 $X_i$로 칠한다는 뜻입니다.

각 연산을 수행한 직후, 현재 격자에서 목표 그림과 색이 일치하는 칸의 개수를 구하세요.

• 첫째 줄: 세 정수 $R$, $C$, $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다.
• 다음 $R$개의 줄: $i$번째 줄에는 목표 그림의 $i$번째 행을 나타내는 $C$개의 문자('0' 또는 '1')가 공백 없이 주어진다.
• 다음 $Q$개의 줄: 각 줄에는 하나의 칠하기 연산을 나타내는 다섯 정수 $R1_i$, $R2_i$, $C1_i$, $C2_i$, $X_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

• 총 $Q$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 연산을 수행한 직후 목표 그림과 색이 일치하는 칸의 개수를 출력한다.

첫 번째 예제에서 첫 번째 연산을 수행하고 나면 격자는 다음과 같습니다.

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이때 목표 그림과 색이 일치하는 칸은 모두 $113$개이며, 아래 그림에서 'x'로 표시했습니다(나머지 칸은 첫 번째 칠하기 이후의 실제 색으로 표시했습니다).

0000000x0000000
000000xxx000000
00000xxxxx00000
0000xxxxxxx0000
0xx111111111xx0
0xxx1111111xxx0
0xx111111111xx0
0x11111111111x0
000xxxxxxxxx000
00xxxxxxxxxxx00
0xxxxxxxxxxxxx0
00xxxxxxxxxxx00
0xxxxxxxxxxxxx0
xxxxxxxxxxxxxxx
000000xxx000000
000000xxx000000
000000xxx000000