슈퍼 페인트볼

베시가 정사각형 벌판에서 페인트볼 게임을 하고 있습니다. 벌판은 $N \times N$개의 단위 칸으로 나뉘어 있습니다 ($1 \le N \le 100$). 상대는 모두 $K$명이며 ($1 \le K \le 100{,}000$), $i$번째 상대는 $R_i$행 $C_i$열의 칸에 서 있습니다 ($1 \le R_i \le N$, $1 \le C_i \le N$). 여러 상대가 같은 칸에 서 있을 수도 있습니다.

베시의 페인트볼 총은 상, 하, 좌, 우와 네 대각선 방향(왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래)까지 모두 여덟 방향으로 발사할 수 있습니다. 어떤 상대가 베시가 서 있는 칸과 같은 행, 같은 열, 또는 그 칸을 지나는 두 대각선 중 하나 위에 있으면 그 상대를 맞힐 수 있습니다. 베시와 같은 칸에 있는 상대도 맞힐 수 있습니다.

베시는 정확히 한 칸에 섭니다. $N \times N$개의 칸 중에서, 그 칸에 섰을 때 $K$명의 상대를 모두 맞힐 수 있는 칸이 몇 개인지 세어 주세요.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 두 정수 $N$과 $K$.
• 둘째 줄부터 $K+1$째 줄까지: $i+1$째 줄에는 $i$번째 상대의 행과 열을 나타내는 두 정수 $R_i$와 $C_i$가 공백으로 구분되어 주어집니다.

• 첫째 줄: 베시가 모든 상대를 맞힐 수 있도록 설 수 있는 서로 다른 칸의 개수를 나타내는 정수 하나.

$4$행 $4$열의 벌판에 상대가 $(2,1)$, $(2,3)$, $(4,1)$에 있다고 합시다 (C는 상대의 위치입니다):

. . . .
C . C .
. . . .
C . . .

$(2,1)$, $(2,3)$, $(3,2)$, $(4,1)$, $(4,3)$ 이 다섯 칸 각각에서 베시는 세 상대를 모두 맞힐 수 있으므로 답은 $5$입니다. 아래 그림에서 B는 베시가 설 수 있는 칸이고, *는 베시가 설 수 있으면서 동시에 상대도 있는 칸입니다:

. . . .        . . . .
B . B .        * . * .
. B . .   =>   . B . .
B . B .        * . B .