완전 제곱수

상근이와 선영이가 숫자 맞히기 게임을 한다. 먼저 상근이가 두 양의 정수 $A$와 $B$를 고른다. 이때 $1 \le B \le A \le 500$을 만족한다. 이제 선영이가 상근이가 고른 수를 맞혀야 한다.

상근이는 선영이에게 다음 힌트를 준다.

$A$의 제곱은 $B$의 제곱보다 정확히 $N$만큼 크다. ($1 \le N \le 1{,}000$)

즉 $A^2 - B^2 = N$이다. 주어진 $N$에 대해 이 조건을 만족하는 순서쌍 $(A, B)$의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1{,}000$)

힌트 조건 $A^2 - B^2 = N$과 $1 \le B \le A \le 500$을 모두 만족하는 순서쌍 $(A, B)$의 개수를 한 줄에 출력한다.