지긋지긋한 건초 베일러

건초 베일러(압축기)는 $N$개의 롤러로 구동됩니다($2 \le N \le 1050$). 하나의 구동축 대신, 롤러들이 서로 맞닿아 있어서 회전하는 롤러가 자신과 맞닿은 다른 롤러를 돌립니다.

각 롤러 $i$의 중심은 $(X_i, Y_i)$이고($-5000 \le X_i, Y_i \le 5000$), 반지름은 $R_i$입니다($3 \le R_i \le 800$). 두 롤러는 중심 사이의 거리가 두 반지름의 합과 정확히 같을 때 맞닿아 있으며, 이때 동력이 전달됩니다. 모든 좌표와 반지름은 정수이므로 이 판정은 정확히 계산할 수 있습니다.

구동 롤러(drive-roller)는 중심이 $(0, 0)$인 롤러이며, 시계 방향으로 시간당 10000 회전(rph)합니다. 동력 인출부(power take-off)는 중심이 $(X_t, Y_t)$인 롤러입니다.

반지름이 $R_d$이고 속도가 $S$ rph인 롤러가 반지름 $R_x$인 롤러를 구동하면, 구동된 롤러는 $-S \cdot R_d / R_x$ rph로 회전합니다. 맞물린 두 롤러는 서로 반대 방향으로 돌기 때문에 부호가 바뀝니다.

구동 롤러를 제외한 모든 롤러는 정확히 하나의 다른 롤러에 의해 구동됩니다. 따라서 롤러들의 접촉 관계는 구동 롤러를 뿌리로 하는 트리를 이루며, 구동 롤러에서 동력 인출부까지 이르는 롤러 경로는 유일합니다. 이 경로 위의 롤러들(구동 롤러, 동력 인출부 롤러, 그리고 그 사이의 모든 롤러)만이 동력 전달 계통에 속하며, 나머지 롤러는 모두 무시합니다.

동력 전달 계통에 속한 모든 롤러의 속도(rph)의 절댓값의 합을 구한 뒤, 그 값을 정수로 버림하여 출력하세요.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 세 정수 $N$, $X_t$, $Y_t$.
• 둘째 줄부터 $N+1$번째 줄까지: $i+1$번째 줄에는 롤러 $i$를 나타내는 세 정수 $X_i$, $Y_i$, $R_i$가 공백으로 구분되어 주어집니다.

• 한 줄에 정수 하나: 동력 전달 계통에 속한 모든 롤러(구동 롤러, 경로 위의 모든 구동 롤러, 동력 인출부 롤러)의 속도의 절댓값의 합을 정수로 버림한 값.

각 구동 롤러의 속도는 직전 롤러의 속도에 $R_d/R_x$를 곱한 값이므로 크기가 상쇄되어, 경로 위의 반지름 $R$인 롤러는 크기 $10000 \cdot R_{\text{drive}} / R$ rph로 회전합니다. 예를 들어 반지름 10인 구동 롤러가 반지름 20인 롤러를 돌리고, 그 롤러가 다시 반지름 20인 롤러를 돌리면 속도는 각각 10000, -5000, 5000 rph가 되고, 절댓값의 합은 20000입니다.