건초 더미 탑

소들이 새로운 놀이를 만들었다. 한 소가 창고에서 건초 더미 $N$개($3 \le N \le 20$)를 꺼내 온다. 각 건초 더미의 높이는 모두 $1$이며, 가로 길이와 세로 길이는 각각 서로 다른(고유한) 값을 가진다.

두 번째 소는 건초 더미 몇 개를 골라 탑을 쌓는다. 어떤 건초 더미를 다른 건초 더미 위에 올리려면, 아래에 있는 건초 더미의 가로와 세로가 위에 있는 건초 더미의 가로와 세로보다 모두 엄격히 커야 한다. 건초 더미는 회전할 수 없으므로 가로와 세로를 서로 바꿀 수 없다.

규칙에 맞게 쌓을 수 있는 가장 높은 탑의 높이를 구하여라. 모든 건초 더미의 높이가 $1$이므로, 탑의 높이는 사용한 건초 더미의 개수와 같다.

• 첫째 줄: 정수 $N$ 하나.
• 둘째 줄부터 $N+1$번째 줄까지: 각 줄에 건초 더미 하나의 가로 길이와 세로 길이가 공백으로 구분되어 주어진다.

• 첫째 줄: 규칙에 맞게 쌓을 수 있는 가장 높은 탑의 높이.

예제에서는 여섯 개의 건초 더미 중 다섯 개를 골라 높이 $5$의 탑을 쌓을 수 있으며, 같은 높이의 탑을 만드는 다른 방법도 존재한다.