건초 1+1 할인

한 농부가 온라인으로 건초 더미를 사다가 특별 할인을 발견했다. 고급 건초 한 더미를 살 때마다, 그보다 크기가 엄격히 작은 저급 건초 한 더미를 무료로 가져갈 수 있다.

정확히 말하면, 크기가 $A$인 고급 건초를 사면 크기가 $B$인 저급 건초 하나를 무료로 받을 수 있는데, 이때 반드시 $B < A$ 여야 한다. 모든 건초 더미의 크기는 $1 \le \text{크기} \le 1{,}000{,}000$ 을 만족한다. 농부는 품질과 상관없이 오직 더미의 개수에만 관심이 있다.

고급 건초 $N$개 ($1 \le N \le 10{,}000$) 와 저급 건초 $M$개 ($1 \le M \le 10{,}000$) 의 크기가 주어진다. 농부는 무료 건초를 받지 않고 고급 건초만 따로 살 수도 있지만, 저급 건초는 절대 직접 살 수 없다. 즉 저급 건초는 오직 할인을 통해서만 무료로 얻어야 하며, 산 고급 건초 하나당 무료 저급 건초는 최대 한 개만 받을 수 있다.

농부가 얻을 수 있는 건초 더미의 최대 총 개수를 구하시오.

• 1번째 줄: 공백으로 구분된 두 정수 $N$ 과 $M$.
• $2 \dots N+1$번째 줄: $i+1$번째 줄에는 $i$번째 고급 건초의 크기를 나타내는 정수 하나가 주어진다.
• $N+2 \dots N+M+1$번째 줄: $i+N+1$번째 줄에는 $i$번째 저급 건초의 크기를 나타내는 정수 하나가 주어진다.

• 1번째 줄: 농부가 얻을 수 있는 건초 더미의 최대 총 개수.

고급 건초는 많이 살수록 손해가 없으므로 전부 사는 것이 좋다. 그다음에는 서로 다른 고급 건초와 저급 건초를 짝지어 무료 저급 건초의 수를 최대로 만들면 되는데, 각 짝은 저급 건초가 고급 건초보다 엄격히 작아야 한다. 두 목록을 정렬한 뒤, 각 저급 건초를 그보다 큰 고급 건초 중 가장 작은 것과 탐욕적으로 짝지으면 무료 건초 수가 최대가 된다.

예를 들어 고급 건초의 크기가 $6, 1, 3$ 이고 저급 건초의 크기가 $1, 5, 3, 4$ 라면, 크기 $6$짜리 고급 건초로 크기 $3$짜리 저급 건초를, 크기 $3$짜리 고급 건초로 크기 $1$짜리 저급 건초를 무료로 받을 수 있다. 크기 $1$짜리 고급 건초로는 아무것도 받을 수 없다. 따라서 총 $3 + 2 = 5$ 개가 된다.