삼각형 피자

한 피자 가게에서 각 조각이 정삼각형 모양인 "삼각형 피자"를 출시했다.

삼각형 피자는 모두 크기가 같은 정삼각형 조각으로 이루어지며, 모든 조각은 하나로 연결되어 있다. 두 조각이 한 변을 공유하면 서로 직접 연결된 것으로 본다.

정확히 $N$개의 조각으로 이루어진 삼각형 피자로 만들 수 있는 서로 다른 모양의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

어떤 모양을 회전하거나 평행이동하여 다른 모양과 완전히 겹칠 수 있으면 두 모양은 같은 것으로 본다. (뒤집기는 허용하지 않는다.)

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어지며, 삼각형 피자의 조각 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 16$)

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. 여기서 $x$는 테스트 케이스 번호(1부터 시작)이고, $y$는 $N$개의 조각으로 만들 수 있는 서로 다른 삼각형 피자 모양의 개수이다.