슬라이드 정렬

클럼지(Clumsey) 교수는 오늘 오후에 중요한 발표를 앞두고 있습니다. 정리에 서투른 그는 모든 투명 슬라이드를 한 무더기로 쌓아 두었고, 발표 전에 가능한 한 적은 노력으로 슬라이드를 순서대로 정렬해야 합니다.

각 슬라이드에는 발표 순서를 나타내는 번호가 적혀 있습니다. 슬라이드는 투명하고 서로 겹쳐 쌓여 있어서 어떤 번호가 어떤 슬라이드에 적혀 있는지 눈으로는 알 수 없습니다. 하지만 각 슬라이드가 차지하는 영역과 각 번호가 인쇄된 위치를 이용하면 어떤 번호가 어떤 슬라이드에 속하는지를 추론할 수 있습니다.

슬라이드는 입력 순서대로 A, B, C, … 라는 문자 이름을 붙입니다. 각 슬라이드는 좌표축에 평행한 직사각형 영역이고, 각 번호는 평면 위의 한 점에 인쇄되어 있습니다. 한 번호는 그 점을 직사각형 내부에 엄밀히 포함하는 슬라이드에만 속할 수 있으며, 실제로는 슬라이드와 번호가 일대일로 대응합니다(각 슬라이드에 정확히 하나의 번호).

데이터와 모순되지 않는 모든 대응을 고려했을 때, 어떤 대응에서도 같은 번호가 배정되는 슬라이드, 즉 번호를 유일하게 확정할 수 있는 슬라이드만을 찾아 출력하는 프로그램을 작성하세요.

입력은 여러 개의 슬라이드 무더기 설명으로 이루어집니다. 각 무더기 설명의 첫 줄에는 무더기에 있는 슬라이드의 개수를 나타내는 정수 $n$이 주어집니다.

이어지는 $n$개의 줄에는 각 슬라이드의 경계 좌표를 나타내는 네 정수 $x_{min}$, $x_{max}$, $y_{min}$, $y_{max}$가 주어집니다. 슬라이드는 입력 순서대로 A, B, C, … 로 이름 붙으며, 문자로 이름 붙이므로 한 무더기의 슬라이드는 최대 26개입니다.

그다음 $n$개의 줄에는 각 번호가 인쇄된 점의 $x$좌표와 $y$좌표(정수 두 개)가 주어집니다. 첫 번째 좌표쌍은 번호 1, 다음은 번호 2, … 에 해당합니다. 어떤 번호도 슬라이드의 경계 위에 놓이지 않습니다.

첫 줄이 $n = 0$인 무더기 설명이 나오면 입력이 끝나며, 이 무더기는 처리하지 않습니다.

각 무더기에 대해 먼저 그 순번을 Heap k 형식으로 출력합니다($k$는 1부터 세는 무더기 번호). 그다음 줄에, 번호를 유일하게 확정할 수 있는 모든 슬라이드를 문자 이름의 사전순으로 (문자,번호) 쌍으로 출력하되, 각 쌍 뒤에 공백 하나를 붙여 한 줄에 이어서 출력합니다. 번호를 유일하게 확정할 수 있는 슬라이드가 하나도 없으면 그 줄에 none만 출력합니다.

연속한 두 무더기의 출력 사이에는 빈 줄 하나를 넣습니다.