영상 감시

당신의 친구가 큰 백화점의 경비 담당자로 새로 채용되었습니다. 맡은 일 중 하나는 백화점의 수많은 층 각각에서 고객과 상품의 안전을 지키는 영상 감시 시스템을 설치하는 것입니다. 예산이 한정되어 있어 각 층에는 카메라를 딱 한 대만 설치할 수 있지만, 카메라는 회전하여 모든 방향을 볼 수 있습니다.

문제는 각 층에서 카메라를 어디에 놓을지 정하는 것입니다. 유일한 조건은 그 한 지점에서 층의 모든 부분이 보여야 한다는 것입니다. 어떤 층 평면도에서는 그런 지점이 존재하지만, 어떤 평면도에서는 어느 지점을 골라도 안쪽으로 들어간 부분이 보이지 않아 그런 지점이 존재하지 않습니다.

카메라를 설치하기 전에 친구는 각 층마다 그런 지점이 과연 존재하는지 먼저 알고 싶어 합니다. 층 평면도가 주어졌을 때, 층 전체가 보이는 단 하나의 지점이 존재하는지 판정하는 프로그램을 작성하세요.

모든 층 평면도는 직교 다각형입니다. 즉, 변은 가로와 세로가 번갈아 나타나고, 어떤 두 변도 서로 교차하지 않으며, 변은 오직 모서리에서만 만납니다.

입력은 여러 개의 층 설명으로 이루어집니다. 각 설명은 층의 경계를 이루는 꼭짓점의 개수 $n$으로 시작합니다 ($4 \le n \le 100$). 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 두 정수, 즉 한 꼭짓점의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 시계 방향 순서로 주어집니다. 모든 꼭짓점은 서로 다르며 다각형의 모서리이므로, 변은 가로와 세로가 번갈아 나타납니다.

$0$ 하나만 있는 줄은 입력의 끝을 나타냅니다.

각 층에 대해 먼저 Floor #k 줄을 출력합니다. 여기서 $k$는 $1$부터 세는 층 번호입니다. 다음 줄에는 한 지점에서 층 전체를 볼 수 있으면 Surveillance is possible.을, 그렇지 않으면 Surveillance is impossible.을 출력합니다. 연속한 두 층의 결과 사이에는 빈 줄을 하나 출력합니다.