왕

옛날 어느 왕국에서 왕비가 아들을 낳았고, 그 아들이 훗날 왕이 되었다. 안타깝게도 이 왕자는 셈이 몹시 서툴러서, 정수를 더하는 것과 그 합을 주어진 정수 하나와 크고 작음으로 비교하는 것밖에 하지 못했다. 게다가 다루는 수들은 반드시 하나의 수열로 늘어놓아야 했고, 그 수열에서 연속한 구간의 합만 계산할 수 있었다.

늙은 왕은 아들이 자신의 뒤를 이어 나라를 다스릴 수 있도록, 모든 국사를 유한한 정수 수열로 나타내고 모든 결정을 그 수열의 합에 대한 정수 한계(상한 또는 하한)로 내리도록 정했다.

늙은 왕이 죽고 젊은 왕이 즉위하자, 그의 결정들은 곧 반발을 샀다. 반대파는 하나의 정수 수열 $S = \{a_1, a_2, \dots, a_n\}$ 의 부분 구간들로 이루어진 문제들을 왕에게 내밀었다. 각 부분 구간 $S_i = \{a_{s_i}, a_{s_i+1}, \dots, a_{s_i+n_i}\}$ 에 대해 왕은 그 합에 대한 정수 한계 $k_i$ 를 다음 두 형태 중 하나로 선언했다.

$a_{s_i} + a_{s_i+1} + \dots + a_{s_i+n_i} < k_i \qquad \text{또는} \qquad a_{s_i} + a_{s_i+1} + \dots + a_{s_i+n_i} > k_i.$

나중에 왕은 자신이 선언한 한계들 중 일부가 서로 모순됨을 깨달았다. 이미 내린 선언은 취소할 수 없지만, 바탕이 되는 수열은 꾸며낼 수 있다. 왕의 조언자들을 도와, 선언된 모든 한계를 만족하는 정수 수열 $S$ 가 존재하는지 판정하라.

입력은 여러 개의 블록으로 이루어진다. 마지막 블록을 제외한 각 블록은 하나의 결정 묶음을 나타낸다.

각 블록의 첫 줄에는 두 정수 $n$ 과 $m$ 이 주어진다. 여기서 $0 < n \le 100$ 은 수열 $S$ 의 길이이고, $0 < m \le 100$ 은 한계의 개수이다.

이어지는 $m$ 개의 줄에는 각각 하나의 한계가 네 값 $s_i\ n_i\ o_i\ k_i$ 로 주어진다.

• $s_i$ 와 $n_i$ 는 부분 구간 $a_{s_i}, a_{s_i+1}, \dots, a_{s_i+n_i}$ 를 지정한다.
• $o_i$ 는 비교 연산자로, $>$ 는 gt, $<$ 는 lt 로 표기된다.
• $k_i$ 는 그 부분 구간의 합에 적용되는 정수 한계이다.

마지막 블록은 0 하나만 있는 한 줄이며, 처리하지 않는다.

각 블록마다 한 줄을 출력한다.

• 블록의 모든 한계를 동시에 만족하는 정수 수열 $S$ 가 존재하지 않으면 successful conspiracy 를 출력한다.
• 그렇지 않으면 lamentable kingdom 을 출력한다.

마지막 0 블록에 대해서는 아무것도 출력하지 않는다.