네트워크

한 전화 회사가 새로운 전화 케이블 네트워크를 구축하고 있다. 이 네트워크는 $1$번부터 $N$번까지 정수로 번호가 매겨진 여러 장소를 연결하며, 서로 다른 장소는 서로 다른 번호를 가진다. 모든 케이블은 양방향이고 정확히 두 장소를 직접 잇는다. 각 장소에는 케이블이 모이는 전화 교환기가 하나씩 있다.

임의의 장소에서 다른 모든 장소로 케이블을 따라 도달할 수 있다. 다만 반드시 직접 연결된 케이블을 통할 필요는 없으며, 여러 교환기를 거쳐 갈 수도 있다. 즉, 네트워크는 연결되어 있다.

때때로 어떤 장소에 정전이 발생해 그 교환기가 동작을 멈춘다. 이때 고장 난 장소에 도달할 수 없게 될 뿐만 아니라, 다른 두 장소끼리도 서로 도달하지 못하게 되는 경우가 생길 수 있다. 한 장소의 고장이 다른 두 장소를 서로 도달할 수 없게 만들 때, 그 장소를 임계 장소라고 부른다.

각 네트워크에 대해 임계 장소의 개수를 구하라.

입력은 여러 개의 블록으로 이루어지며, 각 블록은 하나의 네트워크를 설명한다.

블록의 첫 줄에는 장소의 개수 $N$이 주어진다 ($N < 100$). 이어지는 (최대 $N$개의) 각 줄은 한 장소의 번호로 시작하고, 그 뒤에 그 장소와 직접 케이블로 연결된 몇몇 장소의 번호가 이어진다. 이 줄들은 네트워크의 모든 직접 연결을 담고 있으며, 각 케이블은 적어도 한 줄에는 나타난다. 한 줄의 모든 수는 하나의 공백으로 구분된다.

각 블록은 $0$ 하나만 있는 줄로 끝난다. 전체 입력은 첫 줄이 $N = 0$인 블록으로 끝나며, 이 마지막 블록은 처리하지 않는다.

마지막 블록을 제외한 각 블록에 대해, 그 네트워크의 임계 장소 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

한 장소의 이웃들은 그 장소와 같은 입력 줄에 나열되므로 줄의 경계가 중요하다. 따라서 입력을 한 줄씩 읽어야 한다. 각 줄을 쉽게 구분할 수 있도록, 줄 끝 앞에는 여분의 공백이 없다.