디지털 루트

양의 정수 $N$의 디지털 루트는 다음과 같이 구한다. 먼저 $N$의 모든 자리 숫자를 더한다. 더한 결과가 한 자리 수이면 그 값이 $N$의 디지털 루트이다. 두 자리 이상이면 그 값의 모든 자리 숫자를 다시 더하며, 한 자리 수가 될 때까지 이 과정을 반복한다.

예를 들어 $24$의 디지털 루트를 구해 보자. $2 + 4 = 6$이고 $6$은 한 자리 수이므로 $24$의 디지털 루트는 $6$이다. $39$의 경우 $3 + 9 = 12$로 두 자리 수이므로 한 번 더 더한다. $1 + 2 = 3$이 되어 디지털 루트는 $3$이다.

양의 정수 $N$이 주어졌을 때, 그 수의 디지털 루트를 구하는 프로그램을 작성하시오.

한 줄에 하나씩 양의 정수가 주어진다. 각 정수는 최대 $1000$자리이다. 입력의 마지막 줄은 $0$이며, 이 줄은 입력의 끝을 나타낼 뿐 처리하지 않는다.

입력으로 주어진 각 양의 정수에 대해, 그 수의 디지털 루트를 입력에 주어진 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.