창으로 화면 채우기

컴퓨터 모니터의 화면은 직사각형이며, 화면의 가로세로비(aspect ratio) 는 너비를 높이로 나눈 값입니다. 같은 정의가 화면에 표시되는 직사각형 창에도 적용됩니다. 즉, 창의 가로세로비는 그 창의 너비를 높이로 나눈 값입니다. 이 문제에서 화면과 창의 모든 크기는 픽셀 단위의 정수입니다. (픽셀은 이미지를 이루며 직사각형 격자로 배열된 개별 점입니다.)

사용 중인 창 관리 소프트웨어는 가로세로비가 변하지 않는 방식으로만 창의 크기를 조절할 수 있습니다. 예를 들어 너비 150픽셀, 높이 100픽셀인 창(가로세로비 $150/100 = 1.5$)은 너비 225픽셀, 높이 150픽셀로 조절할 수 있지만($225/150 = 1.5$ 로 비율은 그대로), 너비 224픽셀, 높이 150픽셀로는 조절할 수 없습니다. 비율이 달라지기 때문입니다. 창은 화면의 어느 위치로든 옮길 수 있지만, 창 전체가 화면 안에 완전히 보여야 합니다.

화면의 크기와 서로 다른 네 창의 처음 크기(정수 너비와 높이)가 주어질 때, 네 창의 가로세로비를 유지한 채 크기를 조절하고 위치를 옮겨서 화면 전체를 빈틈없이, 겹치지 않게 정확히 덮을 수 있는지 판정하세요.

예를 들어 정사각형 화면과 네 개의 정사각형 창을 생각해 봅시다. 각 정사각형의 가로세로비는 $1$ 이며, 네 창을 모두 알맞게 조절하면 겹침 없이 화면을 정확히 채울 수 있습니다(같은 크기의 정사각형 네 개를 $2\times2$ 로 배치). 이는 첫 번째 예제에 해당합니다.

입력은 하나 이상의 데이터 집합으로 이루어지며, 마지막에 두 개의 0으로 이루어진 쌍이 나오면 입력이 끝납니다.

각 데이터 집합은 다섯 쌍의 정수로 구성됩니다. 첫 번째 쌍 $W_s\ H_s$ 는 화면의 너비와 높이입니다. 이어지는 네 쌍 $W_i\ H_i$ ($i = 1, 2, 3, 4$)는 각 창의 처음 너비와 높이입니다. 모든 값은 양의 정수이며, 입력을 끝내는 $0\ 0$ 쌍은 데이터 집합이 아닙니다.

각 데이터 집합마다 한 줄씩 Set N: Yes 또는 Set N: No 형식으로 출력합니다. 여기서 $N$ 은 $1$ 부터 세는 데이터 집합 번호입니다. 네 창을 조절하고 옮겨서 화면을 겹침 없이 정확히 덮을 수 있으면 Yes, 그렇지 않으면 No 를 출력합니다.