8진 소수

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요약

0과 1 사이의 8진 소수를 입력받아 각각의 정확한 10진 값을 출력하고, 끝에 붙은 0은 모두 제거한다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 수학, 문자열, 구현, 시뮬레이션
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

8진법(밑 8)으로 표기된 소수는 10진법으로 항상 정확히 표현할 수 있다. 예를 들어 8진수 0.75는 10진수로 $7/8 + 5/64 = 0.953125$ 이다. 소수점 아래 $n$ 자리를 갖는 모든 8진 소수는 10진법에서 소수점 아래 최대 $3n$ 자리로 정확하게 표현된다.

0보다 크고 1보다 작은 8진 소수를 그와 같은 값의 10진 소수로 변환하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력은 변환할 8진수들로 이루어지며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 수는 $0.d_1 d_2 d_3 \dots d_k$ 형태이고, 각 $d_i$ 는 8진 숫자( $0$ 부터 $7$ 까지)이다. 자릿수 $k$ 에는 제한이 없다. 입력은 파일의 끝까지 계속된다.

출력

각 입력 줄마다 다음 형식으로 한 줄씩 출력한다.

X [8] = 0.Y [10]

여기서 $X$ 는 입력으로 주어진 8진수를 그대로 옮긴 것이고, $0.Y$ 는 그에 해당하는 10진수 값이다. 10진수 쪽에서는 뒤따르는 0을 모두 없애 마지막 자리가 0이 되지 않도록 한다.

예제3

예제 1

입력

0.75
0.0001
0.01234567

예상 출력

0.75 [8] = 0.953125 [10]
0.0001 [8] = 0.000244140625 [10]
0.01234567 [8] = 0.020408093929290771484375 [10]

예제 2

입력

0.1
0.7
0.4

예상 출력

0.1 [8] = 0.125 [10]
0.7 [8] = 0.875 [10]
0.4 [8] = 0.5 [10]

예제 3

입력

0.2
0.5
0.6
0.3

예상 출력

0.2 [8] = 0.25 [10]
0.5 [8] = 0.625 [10]
0.6 [8] = 0.75 [10]
0.3 [8] = 0.375 [10]