완전수 판별

양의 정수 하나가 주어졌을 때, 그 수가 완전수(perfect), 과잉수(abundant), 부족수(deficient) 중 무엇인지 판별한다.

정수가 $a = b \times c$ 를 만족하면 $a$ 는 $b$ 와 $c$ 의 배수이고, $b$ 와 $c$ 는 $a$ 의 약수이다. 어떤 양의 정수의 진약수(proper divisor) 는 자기 자신을 제외한 모든 양의 약수를 뜻한다($1$ 은 진약수에 포함되고, 그 수 자신은 포함되지 않는다).

진약수의 합을 기준으로 다음과 같이 분류한다.

• PERFECT (완전수): 진약수의 합이 자기 자신과 정확히 같은 수. 예를 들어 $6 = 1 + 2 + 3$, $28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14$ 는 완전수이다.
• DEFICIENT (부족수): 진약수의 합이 자기 자신보다 작은 수. 예를 들어 $9$ 의 진약수는 $1, 3$ 이고 그 합은 $4$ 이므로 부족수이다.
• ABUNDANT (과잉수): 진약수의 합이 자기 자신보다 큰 수. 예를 들어 $12$ 의 진약수는 $1, 2, 3, 4, 6$ 이고 그 합은 $16$ 이므로 과잉수이다.

$N$ 개의 양의 정수가 공백 또는 줄바꿈으로 구분되어 주어진다. 각 정수는 60,000 이하이고, $1 < N < 100$ 이다. 정수 $0$ 이 나오면 목록의 끝을 의미한다($0$ 자체는 처리 대상이 아니다).

입력으로 주어진 각 정수마다 한 줄씩 출력한다. 각 줄은 정수 판정 형식으로, 정수와 판정 사이에 공백 하나를 둔다. 판정은 완전수이면 PERFECT, 부족수이면 DEFICIENT, 과잉수이면 ABUNDANT 이다. 입력에 나온 순서를 그대로 유지한다.