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원기둥

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
가로 w, 세로 h인 종이를 두 조각으로 자른 뒤 한 조각은 원형 밑면, 다른 조각은 원통 옆면으로 만들어 얻을 수 있는 최대 부피를 구한다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
기하, 수학, 완전 탐색
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

종이 한 장과 가위를 이용하여, 다음과 같은 방법으로 두 개의 면을 잘라내 원기둥을 만들 수 있습니다.

  1. 종이를 (짧은 변과 평행하게) 가로로 잘라 두 개의 직사각형 조각으로 나눕니다.
  2. 첫 번째 조각에서 반지름이 최대인 원을 잘라냅니다. 이 원은 원기둥의 밑면이 됩니다.
  3. 두 번째 조각을 말아서 그 둘레의 길이가 원의 둘레와 같아지도록 만든 뒤, 말은 것의 한쪽 끝을 원에 붙입니다. 필요한 둘레 길이를 맞추기 위해 말린 부분이 서로 겹쳐도 됩니다.

종이의 크기가 주어졌을 때, 위 방법으로 만들 수 있는 원기둥의 최대 부피를 구하세요.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있습니다. 각 테스트 케이스는 종이의 너비 ww와 높이 hh를 나타내는 두 수로 구성됩니다 (1≤w≤h≤1001 \le w \le h \le 100).

마지막 테스트 케이스 뒤에는 두 개의 0이 적힌 줄이 옵니다.

출력

각 테스트 케이스마다 만들 수 있는 원기둥의 최대 부피를 한 줄에 출력합니다. 이 값은 소수점 아래 셋째 자리까지 반올림합니다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    10 10
    10 50
    10 30
    0 0
    
    예상 출력
    54.247
    785.398
    412.095