핼러윈 사탕 나누기

핼러윈마다 아이들은 똑같은 고민에 빠진다. 이웃들은 그날 몇 명의 아이가 찾아오든 상관없이 정해진 개수의 사탕만 나눠 주기 때문에, 너무 늦게 도착한 아이는 사탕을 하나도 받지 못할 수 있다. 그래서 아이들은 다툼을 피하려고 모은 사탕을 전부 한데 모아 똑같이 나누기로 했다. 모든 아이가 같은 개수의 사탕을 받아야 하고, 나누어떨어지지 않아 남는 사탕이 있으면 안 된다.

아이가 $c$명 있고, 거리를 따라 $n$명의 이웃이 살고 있으며, 아이들이 지나가는 순서대로 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있다. $i$번 이웃은 사탕을 모두 $a_i$개 나눠 준다. 아이들은 번호가 연속한 이웃들의 한 구간, 즉 어떤 $1 \le l \le r \le n$에 대해 $l, l+1, \ldots, r$번 이웃만 방문한다. 이때 모은 사탕의 합 $a_l + a_{l+1} + \cdots + a_r$이 $c$로 나누어떨어져 모두에게 똑같이 나눠 줄 수 있어야 한다. 모든 이웃이 사탕을 적어도 하나는 주므로 그 합은 $c$의 양의 배수가 되고, 따라서 각 아이는 최소 한 개의 사탕을 받는다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 두 정수 $c$와 $n$이 주어진다 ($1 \le c \le n \le 100000$). 각각 아이의 수와 이웃의 수이다. 둘째 줄에는 공백으로 구분된 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어지며 ($1 \le a_i \le 100000$), $a_i$는 $i$번 이웃이 나눠 주는 사탕의 총 개수이다.

마지막 테스트 케이스 다음에는 두 개의 $0$이 적힌 줄이 오며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 아이들이 방문해야 하는 이웃들을 한 줄에 출력한다.

합 $a_l + a_{l+1} + \cdots + a_r$이 $c$로 나누어떨어지는 연속 구간 $l, l+1, \ldots, r$ ($1 \le l \le r \le n$)을 모두 생각하자. 그런 구간 중에서 오른쪽 끝 $r$이 가장 작은 것을 고르고, $r$이 같은 것이 여러 개이면 그중 왼쪽 끝 $l$이 가장 작은 것을 고른다. 그 구간의 번호 $l, l+1, \ldots, r$을 증가하는 순서로 공백 하나로 구분하여 출력한다.

그런 구간이 없으면 대신 no sweets를 출력한다.