게르고비아의 와인 거래

만화 《아스테릭스와 족장의 방패》에서 알 수 있듯이, 게르고비아는 하나의 거리로 이루어져 있고 도시의 모든 주민은 와인 상인입니다. 이 경제가 어떻게 돌아가는지 궁금할 수도 있는데, 답은 간단합니다. 모두가 다른 주민에게서 와인을 삽니다. 매일 각 주민은 자신이 사거나 팔고 싶은 와인의 양을 정합니다. 흥미롭게도 수요와 공급이 항상 같으므로, 모든 주민은 원하는 만큼 거래할 수 있습니다.

다만 한 가지 문제가 있습니다. 와인을 한 집에서 다른 집으로 옮기려면 노동이 듭니다. 모든 와인의 품질이 같으므로 게르고비아 주민들은 누구와 거래하는지는 신경 쓰지 않고, 오직 정해진 양의 와인을 사거나 파는 데에만 관심이 있습니다. 그들은 운반에 드는 전체 노동량이 최소가 되도록 거래하는 방법을 찾아낼 만큼 영리합니다.

이 문제에서는 게르고비아에서 하루 동안 이루어지는 거래를 재구성해야 합니다. 편의를 위해 집들이 일직선 위에 같은 간격으로 늘어서 있다고 가정합니다. 와인 한 병을 이웃한 집으로 옮기는 데에는 노동 1단위가 듭니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다.

각 테스트 케이스는 주민 수 $n$ ($2 \le n \le 100000$)으로 시작합니다. 다음 줄에는 $n$개의 정수 $a_i$ ($-1000 \le a_i \le 1000$)가 주어집니다. $a_i \ge 0$이면 $i$번째 집의 주민이 와인 $a_i$병을 사려 한다는 뜻이고, $a_i < 0$이면 와인 $-a_i$병을 팔려 한다는 뜻입니다. $a_i$의 합은 항상 $0$이라고 가정해도 됩니다.

마지막 테스트 케이스 다음 줄에는 $0$이 하나 주어지며, 여기서 입력이 끝납니다.

각 테스트 케이스마다, 모든 주민의 수요가 충족되도록 하는 데 필요한 최소 노동량을 한 줄에 하나씩 출력합니다. 이 값은 부호 있는 64비트 정수 범위 안에 들어간다고 가정해도 됩니다.